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“二次函数”教学设计

'“二次函数”教学设计'
“二次函数”教学设计教学目标:知识技能: 通过探究实际问题与二次函数关系,让学生掌握利用顶点坐标解决最大值(或最小值)问题的方法.数学思考: 1.通过研究生活中实际问题,让学生体会建立数学建模的思想.2.通过学习和探究“矩形面积”“销售利润”问题,渗透转化及分类的数学思想方法.解决问题: 通过研究生活中实际问题,体会数学知识的现实意义,进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题.情感态度: 通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际,让学生亲自体会到学习数学的价值,从而提高学生学习数学的兴趣.教学重难点:重点:探究利用二次函数的最大值(或最小值)解决实际问题的方法.难点:如何将实际问题转化为二次函数的问题.教学设计[活动1]问题:现有60米的篱笆要围成一个矩形场地,(1)若矩形的长为10米,它的面积是多少?(2)若矩形的长分别为15米、20米、30米时,它的面积分别是多少?(3)从上两问同学们发现了什么?在活动中,教师应重点关注:(1)学生是否发现两变量;(2)学生是否发现矩形的长的取值范围;[活动2]你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗?在活动中,教师应重点关注:(1)学生是否能准确的建立函数关系;(2) 学生是否能利用已学的函数知识求出最大面积;(3)学生是否能准确的讨论出自变量的取值范围;[活动3]提问:由矩形面积问题你有什么收获?师生共同归纳后得到:(1)由抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是最低(高)点,可得当时,二次函数y=ax2+bx+c有最。ù螅┲担2)二次函数是现实生活中的模型,可以用来解决实际问题;(3)利用函数的观点来认识问题,解决问题.在活动中,教师应重点关注:(1)学生是否能从面积问题中体会到函数模型的价值;(2)学生能否利用函数的观点来认识问题,解决问题.[活动4]问题:我班某同学的父母开了一个小服装店,出售一种进价为40元的服装,现每件60元,每星期可卖出300件.该同学对父母的服装店很感兴趣,因此,他对市场作了如下的调查:如调整价格,每降价1元,每星期可多卖出20件.请问同学们,该如何定价,才能使一星期获得的利润最大? 问题:能否说最大利润为6125元吗?问题:该同学又进行了调查:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件,则此时该如何定价,才能使一星期获得的利润最大? 在活动中,教师应重点关注:(1)学生在利用函数模型时是否注意分类了;(2)在每一种情况下,是否注意自变量的取值范围了;(3)是否对三种情况的最大值进行比较;(4)对问题的讨论是否完善.[活动5]1.归纳、小结. 2.作业:教科书习题26。1第9、10题.   
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