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圆周角的概念和圆周角定理

'圆周角的概念和圆周角定理 '
课题: 《圆周角》导学案执教教师:龙刚 时间:2020年08月11日一、教学目标:1、了解圆周角的概念;2、掌握同弧所对的圆周角和圆心角的关系即圆周角定理;3、体会分类归纳等数学方法;二、教学重难点重点:掌握圆周角定理。难点:探索圆周角定理的过程及证明圆周角定理。三、教学过程(一)、复习 请回忆圆心角是怎样定义: 。 (二)探索新知1、你能仿照圆心角的定义,给图中象∠ACB这样的角下个定义吗?特征:① ② 圆周角定义: 。 2、下列图形中,其中∠BAC为圆周角的是? 3、判断下列图中的角是否是圆周角,说明理由? 4、做一做:用量角器量一下列两幅图中,同一条弧所对的圆心角和圆周角分别是多少度? 圆周角:∠A= ; 圆周角:∠A= ;圆心角:∠BOC= ; 圆心角:∠BOC= ;(1)思考:同一条弧所对的圆周角和圆心角有什么样的数量关系?(2)猜想:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半吗? 5、圆周角定理: 6、证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。(三)、课堂练习:1、求出下列带“?”的角三、课后检测1、如图所示,A、B、C是⊙O上的三点,已知∠ACB=40°,则∠ACB= ; 2、如图所示,A、B、C是⊙O上的三点,已知∠AOB=60°,则∠ACB= ;3、如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠CAO= 25°,∠BCO=35°,则∠AOB= ;四、课堂小结1、圆心角的概念2、圆周角定理五、作业布置1、完成导学案课后检测2、P89页 习题24.1 第5题六.课后反思
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