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贵州省遵义航天中学2017届高三第十二次模拟(压轴卷)数学(理)试题

'贵州省遵义航天中学2017届高三第十二次模拟(压轴卷)数学(理)试题'
2017届第十二次模拟考试数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一 项符合题目要求.1. 设集合 A = {x|y = ln(l-x)},集合 B = {y | j = ln(l-x)},则集合=A. (0,1) B. (-1,0] C. (-oo,l) D.[l,+oo)■2. 在复平血内,复数z = -!—的共轨复数对应的点位于1 + 2/A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 已知平面向量满足Q = 1 ,<2-S = l, a+b =石,则& =A. 1 B. a/2 C. V3 D. 24?设直线加,是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列事件中是必然事件的是( )A.若mlla.nlI[5,m±n ,则”丄0B. 若ml la^n 丄 则 a 丨 I卩C. 若加丄a.n///3.m丄n,则a丨丨卩D. 若加丄%〃丄0,m//n,则a!I(3是( )1121A.B. 一C. 4D.——TT42第6题图y>x5. 已知z = 2x+y,其屮实数兀y满足x+y<2,且z的最人值是最小值的4倍,贝比的值x>a6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数书九章》屮提出的多项式求值的秦九韶算法, 至今仍是比佼先进的算法.如图所示的程序框图 给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例, 若输入仏兀的值分别为3,4,则输出y的值为A. 6B. 25C. 100D. 400 7. 函数f(x) = x3-3x2-7x+a的图象与直线y = 2x+l相切,则"A. 28或4 B. 28或一4 C. 一28或4 D. 一28或一4/ \8 [&在1 +兰 二项展开式中F的系数为加,则?(x2 =I 2丿 0A 17 c 20 厂 23 , 26A. — B. — C. — D.—6 6 6 69.函数 /(X)= Asin(6yx + ^)(A > 0 , a)>0 , \(p\ < —)的部分图彖如图所示,若西,x2 ,2 6 3X^X2 且 /(兀J = /(兀2),则 /(兀i+兀2)=1止尺用 AMIRMHH11?已知函数/(%) = <若方程[/(兀)丁 +吋(兀)-力(加+ 1) = 0有四个不等的实数根,则加的取值范围是4A. 一 1 < m < —5C.加=一1 或m> 1B.D.加=一1或0<加<1点”如上]为双曲线上一点I 2丿12 ?已知双曲线二—?=1(。> o,b > 0)的左、右焦点分别为片,几, cT b若 瑪的内切関半径为1, H?鬪心G到原点0的距离为厉,则双曲线的方程为A.x2 8/B.C.6 25=1D.2 28 50二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 已知数列{匕}为等差数列,数列{仇}为等比数列,且满足陽7+轴严龙,闰°二4,则tan①+沁="03914. 在长为5的线段AB上任取一点P,以AP为边长作等边三角形,则此三角形的面积介于爸和4^3的概率为 .15. 设锐角MBC三个内角A、B、C所对的边分別为a、b、c,若V3(6tcosB + Z?cosA)= 2csin C,b = 1,贝ij c 的取值范围为 .16?若函数/(无)满足广⑴一 /⑴= 2x, f(O)= l,则当兀>0时,里2-的取值范围是 t三、解答题:本大题共6小题,共70分?解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17. (本题满分12分)2龙在四边形 ABCD 中,ADIIBC, AB = 2,AD = \,A = ^.(1)求 sin ZADB.⑵若ZBDC =年,求四边形ABCD的而积.18. (本题满分12分)某城市随机抽取一年内100天的空气质量指数(APT)的监测数据,结果统计如表:API(50, 100](100, 150](150, 200](200, 300]>300空气质量优良轻度污染轻度污染中度污染重度污染天数61418272015(I)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为严重污染.根据提供的统计数据,完成下面的2X2列联表,并判断是否有95%的把握认为“该城市木年的空气严重污染与供暖有关”?非重度污染严重污染合计供暖季非供暖季合计100(II)已知某企业每天的经济损失V (单位:元)与空气质量指数x的关系式为0,(0 <%< 100)400,(100 <%< 300),试估计该企业一个月(按30天计算)的经济损失的数学期望.2000,(% >300)P (K》k)0. 1000. 0500. 0250.0100. 001k2. 7063. 8415.0246. 63510. 828参考公式:K三n(ad~ be) 2(a+b) (c+d) (a+c) (b+d)19. (本题满分12分)如图,已知长方形ABCD中,AB = 2,AD = \,M为DC中点,将AADM沿AM折起,使得平而ADM 丄平 \b\ABCM .(1) 求证:DM丄BM■ ■ 7T(2) 点E为BD上任意一点,若DE = WB(0 < A < 1),当二面角E-AM-D的大小为一时,20. (本题满分12分)已知点G是三和形ABC的重心,A(O-b) , B(O0)(b>O),在兀轴上存在一点M,使■ ■ ? 2 ■ 2GM = AAB(A e 且 MA = MC .(1) 求证:点C的轨迹是椭圆,并求椭圆的离心率.(2) 当b = l吋,设过上述椭圆右焦点F的直线交椭圆于P,Q两点,若直线x = tk的任意一点 总有RP?RQ>0,求/的収值范围.21. (本题满分12分)In Y已知函数f(x)=——+ b — 1,曲线y = f(x)在点(1,/⑴)处的切线方程为y = x-l.x + a(2) 试比较20162W与20172016的大小,并说明理由.(3) 当cvl时,证明:对任意的!0,有(x + l)lnx_兀+ c_]<0%请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按照所做的第一题计分.22. (本题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程已知肓角坐标系xoy屮,肓线过点P(l,0),且倾斜角仅为钝角,以坐标原点为极点,x轴的正半轴 为极轴建立极坐标.曲线C
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贵州省 遵义 航天 中学 2017 届高三 第十 二次 模拟 压轴 数学 试题
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