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高中数学 2.3 函数的应用教案新人教A版必修1

'高中数学 2.3 函数的应用教案新人教A版必修1'
2.3函数的应用(Ⅰ)教学目标:学习一次、二次函数的模型的应用,解决一些简单的实际问题教学重点:一次、二次函数的模型的应用教学过程:1、复习一次、二次函数的有关知识2、解题方法:(1)审题(2)使用合适的数学模型(3)求解(4)作答3、例1是一次函数模型的例子常设一次函数为,使用待定系数法求解.例2、两函数差的最大值用于刻画两函数在谋取间内的近似情况。例3、用列表法求解可以作为学生探求思路的方法,重点讲解方法二。例4某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示。(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式。(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?  (注:市场售价和种植成本的单位:元/百千克,时间单位:天)杰:  由图1可得市场售价与时间t的函数关系:,由图2可得种植成本与时间t的函数关系:,由上消去t得Q与P的对应关系式:。  因为认定市场售价P与种植成本Q之差为纯收益,所以当且时,;由二次函数性质可知当P=250时,t=50,此时P-Q取得最大值100;  当且时,;由二次函数性质可知当P=300时,t=300,此时P-Q取得最大值87.5。因为100>87.5,所以当t=50时,P-Q取得最大值100,即从二月一日起的第50天上市的西红柿收益最大。课堂练习:第73页习题2-3A小结:本节课学习了一次、二次函数的模型的应用,解决一些简单的实际问题课后作业:第73页习题2-3B,1,3,4
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