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高中数学 不等式19单元测试卷集精选旧人教版

'高中数学 不等式19单元测试卷集精选旧人教版'
不等式单元测试019一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若,则函数的最值为( )A.最大值为2-2,没有最小值 B.最小值为2+2,没有最大值C.最大值为2+2,最小值为2-2 D.以上都不对2.若不等式有解,则a的取值范围是( )A.(-,2) B.(-,O) C.(-,1] D.以上都不对3.有甲、乙两个粮食经销商,各自在同一粮食生产基地购了两次粮食(假设两次粮价不同).甲每次购粮m千克,乙每次购m元钱的粮食,试问:甲、乙两个粮食经销商的购粮方式哪一个更经济些?A.甲的 B.乙的 C.甲、乙一样 D.不能确定4.若,则的最小值为( )A.6 B.12 C.16 D.245.若,则的最小值是( )A.2 B.3 C.不存在 D.以上都不对6.设对任意实数x[-1,1],不等式总成立,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.以上都不对7.已知是定义在(-3,3)上的奇函数,当时,的图象如图所示,那么不等式的解集是( )A.(-3,-)(0,1)(,3)B.(-,-1)(0,1)(,3)C.(-3,-1)(O,1)(1,3)D.(-3,-)(0,1)(1,3)8.设a、b是满足2a+b=20的正数,则lga+lgb的最大值是( )A.50 B.2 C.1+lg5 D.以上都不对9.给出如下四个命题:①;②;③;④.其中正确命题的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.410.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位:万元)与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(如图).则每辆客车营运多少年,其营运的年平均利润最大( ) A.3 B.4 C.5 D.611.(由2003年上海春季高考题改编)设均为非零实数,不等式和的解集分别为集合M和N,那么“M=N”是“”的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件12.设,则的最大值为( )A. B.-2 C.不存在 D.以上都不对二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.已知的图象如图所示,则与0可分别用“”“” 或“=”连接如下: 0, 0, 0, 0。14.已知不等式的解是,则不等式的解集 .15.已知为实数,给出下列三个论断:①;②;③以其中的两个论断为条件,另一个论断为结论,写出你认为正确的命题是 16.若是定义在(0,+)上的增函数,且对于一切,满足,若,则不等式的解集为 .三、解答题(本大题共6小题,计74分)17.(本题满分12分)解不等式.18.(本题满分12分)设函数(∈R且≠O)对任意非零实数,满足.(1)求证:;(2)求证:是偶函数;(3)已知为()上的增函数,解不等式.19.(本题满分12分)对不等式,分别求满足下列条件的实数的取值范围:(1)不等式的解集为[O,3);(2)不等式在[O,3)上有解;(3)不等式在[0,3)上恒成立.20.(本题满分12分)(1)若,,,证明在[]()上任取,恒有.(2)若,证明.21.(本题满分12分)如图所示,教室的墙壁上挂着一块黑板,它的上、下边缘分别在学生的水平视线上方a米和b米,问学生距墙壁多远时看黑板的视角最大.22.(本题满分14分)现有A、B、C、D四个长方体容器,A、B的底面积均为,高分别为x、y;C、D的底面积均为,高也分别为x、y(其中x≠y).现规定一种两人的游戏规则:每人从四种容器中取两个盛水,盛水多者为胜.问先取者在未能确定x与y大小的情况下有没有必胜的方案?若有的话,有几种?23.(本题满分12分)某游泳馆出售冬季学生游泳卡,每张240元,使用规定,不记名,每卡每次只限1人,每天只限1次.某班有48名同学,老师打算组织同学们集体去游泳,除需购买若干张游泳卡外,每次游泳还要包一辆汽车,无论乘坐多少名同学,每次的包车费均为40元,若使每个同学游8次,每人最少得交多少钱?24.(本题满分12分)已知都是正数,且,,求证:.25.(本题满分14分)设a∈R,函数.(1)若,证明:;(2)求a的值,使函数有最大值. 参考答案 23. -2,25.80
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