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四年级数学《分数的加、减法》《分数的意义和性质》《因数与倍数》重点知识

'四年级数学《分数的加、减法》《分数的意义和性质》《因数与倍数》重点知识'
四年级数学《分数的加、减法》《分数的意义和性质》《因数与倍数》重点知识四年级数学《分数的加、减法》重点知识1、公因数与最大公因数的意义:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。2、找两个数最大公因数的方法:(1) 列举法:先找出两个数的因数,然后找出两个数的公因数,再从中找出最大公因数。(2) 短除法:用两个数公有的因数做除数,除到两个数只有公因数1为止,然后把所有的除数乘起来就得到这两个数的最大公因数。3、求两个数最大公因数的特殊情况:(1)  两个数成倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。   (2)  两个数成互质关系(即公因数只有1)时,它们的最大公因数是1。4、约分:把一个分数化成同它相等,但分子分母都比较小的分数,叫做约分。约分的根据是分数的基本性质。5、约分的方法:可用分子分母的公因数逐步约分,也可用分子分母的最大公因数进行一次约分。约分的结果一定要是最简分数。6、最简分数的意义:分子分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。7、公倍数和最小公倍数的意义:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。8、求最小公倍数的方法:(1)  列举法:找出两个数的倍数(一般写6个,加上省略号),然后找出两个数的公倍数,再从中找出最小的一个。(2)  短除法:用两个数的公因数去除两个数,除到两个数只有公因数1为止,然后把所有的除数和商乘起来,就得到这两个数的最小公倍数。最大公因数乘一边,最小公倍数乘一圈。9、求两个数最小公倍数的特殊情况:(1)两个数成倍数关系时,较大数是这两个数的最小公倍数。(2)两个数成互质关系(即公因数只有1)时,它们的乘积是这两个数的最小公倍数。10、小数化成分数的方法:小于1的有限小数可以直接写成分母是10、100、1000......的分数。原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数点和整数部分的0去掉作分子。能约分的要约成最简分数。11、分数化小数的方法:(1)分母是10、100、1000....的分数化成小数,可以直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。(2)分母不是10、100、1000....的分数化成小数,要用分子除以分母,除不尽时,得数一般按照“四舍五入”法保留三位小数。12、同分母分数连加、连减的计算方法:可以按照从左到右的顺序依次计算,也可以直接把分数的分子连加、连减,分母不变。计算结果不是最简分数的一定要化成最简分数。13、同分母分数加减混合的运算顺序:与整数加减混合运算顺序相同。没有括号的,按照从左到右的顺序依次计算;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。14、分数加、减法的简算     整数加法的运算定律和减法的运算性质在分数加减法中同样适用。四年级数学《分数的意义和性质》重点知识1、单位“1”的意义:一个物体、一些物体都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。2、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。如:的分数单位是。4、分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数/除数      (除数不等于0),用字母表示为a÷b=       (b≠0)5、真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数。真分数小于1。6、假分数:分子比分母大或分子等于分母的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。7、带分数:由整数(不包括0)和真分数合成的分数,叫做带分数。8、假分数化成带分数或整数的方法:用分子除以分母。当分子不是分母的倍数时能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变;当分子是分母的倍数时,能化成整数,商就用整数表示。9、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。四年级数学《因数与倍数》重点知识1、 2的倍数的特征:个位上的数字是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。2、 5的倍数的特征:个位上的数字是0或5的数,都是5的倍数。3、 3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。4、奇数、偶数的意义:在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数。自然数按照是不是2的倍数分为两类:奇数和偶数。5、质数、合数的意义:一个数,如果除了1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(也叫素数);如2、3、5、7、11......一个数,如果除了1和它本身,还有其他的因数,这样的数叫做合数。如:4、6、8、9、10、12、14、15......1既不是质数也不是合数。自然数按照因数个数的多少分为三类:质数、合数、1.6、100以内的质数(共25个):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。其中20以内的8个需要大家非常熟练的掌握,便于分解质因数7、质因数:一个合数可以写成几个质数相乘的形式,这些质数叫做这个合数的质因数。如:6=2×3,2和3都叫做6的质因数。8、分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。要点:合数写在等号左面,分解的数在右面,且分解出的数都是质数。如:8=2×2×2,不能写成8=2×4,也不能写成2×2×2=8.9、分解质因数的方法:(1)树枝法    (2)短除法
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