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高中数学 精选单元测试卷集---向量测试16

'高中数学 精选单元测试卷集---向量测试16'
向量测试16一. 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1. 条件甲:“是平行四边形”是条件乙:“”成立的( ).充分不必要条件 .必要不充分条件 .充分必要条件 .既不充分也不必要条件2. 已知向量与不共线,且,则下列结论中正确的是( ).向量与垂直 .向量与垂直 .向量与垂直 .向量与共线3. 如果向量与共线 ,且方向相反,则的值为( ).  .   .    .4. 下列条件中,不能确定、、三点共线的是( ).  .   . .5. 已知,,且轴与线段的交点为,则分所成的比为( ).  .    .     .6.已知向量、的夹角为,,,若,则的值为( ).  .   .    .7.已知向量,向量,,且,则的最小值为( ).  .   .    .8.若向量,,则在方向上的投影为( ).  .   .    .[9.下列命题中:1 若,且,则或2 若,则或;  3 若不平行的两个非零向量、满足,则;4 若与平行,则;5 若,,则;、省∪,,则.其中真命题的个数是( ).  .   .    .10.已知向量,,若与的夹角为钝角,则的取值范围是( ). . . .11.已知向量集合,,则=( ).  .   . .12.非零向量、,若点关于所在直线的对称点为,则向量为( ).  .   . .[来二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.已知,,则的最大值为_________.14.已知,,则的中点的坐标是__________.15.已知,,其中、是互相垂直的单位向量,则的值为_____.16.对个向量,若存在个不为零的实数使得成立,则称向量是线性相关的.按此规定,能说明,,"线性相关"的实数,依次可以取__________(写出一组即可).三、解答题:本大题共6小题,共74分.17.如图所示,中,,,若,,试用向量,来表示.18.已知,,,⑴向量、是否共线?请说明理由.⑵求函数的最大值.19.已知平面直角坐标系中,,,点的横坐标恒为,且,成等差数列,记为与的夹角,求.20.已知向量、、、及实数、满足,,若,且.⑴求关于的函数关系式及其定义域;⑵若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.21.如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问的夹角取何值时的值最大?并求出这个最大值.22.已知向量,向量与向量的夹角为,且.⑴求向量;⑵若向量与向量的夹角为,向量,其中、、为的内角,且、、依次成等差数列.求的取值范围.测试(5)参考答案1.A 2.A 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.C 10.A 11.C 12.A13.2 14.(1,2) 15.-63 16.-4:2:1即可17.18.(1), 与共线(2)又当时,函数取得最大值。19.设,则,由成等差数列,得。20.(1),又,,解得,又而, ,其定义域为.(2)当时,欲使恒成立,即使恒成立,亦即恒成立,令,当时,,.21. 解法一: 故当,即(与方向相同)时,最大,其最大值为0。解法二:以直角顶点A为坐标原点,两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.设,则且则, 故当,即(与方向相同)时,最大,其最大值为0。22.设,由,有。①由与的夹角为,有,,则。②由①②解得或即或。由与垂直知,由2B=A+C知,若,则,,,,
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高中数学精选单元测试卷集---向量测试16
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