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高中数学一轮复习 阶段检测评估(六)

'高中数学一轮复习 阶段检测评估(六)'
阶段检测评估六(时间:120分钟,满分:150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2012福建福州模拟)“因为指数函数是增函数(大前提),而是指数函数(小前提),所以是增函数(结论)”,上面推理的错误是( ) A.大前提错导致结论错 B.小前提错导致结论错 C.推理形式错导致结论错 D.大前提和小前提错都导致结论错 【答案】 A 【解析】 是增函数这个大前提是错误的,从而导致结论错,故选A. 2.(2011福建高考,理1)i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则( ) A.i B.i C.i D. 【答案】 B 【解析】 ∵i而集合S={-1,0,1},∴i. 3.一堆除颜色外其他特征都相同的红白两种颜色的球若干个,已知红球的个数比白球多,但比白球的2倍少,若把每一个白球都记作数值2,每一个红球都记作数值3,则所有球的数值的总和等于60.现从中任取一个球,则取到红球的概率等于( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设白球x个,红球y个,则2x+3y=60. ∵x<y<2x,∴3x<3y<6x.∴5x<2x+3y<8x, 即 ∴.又N∴x=8,9,10,11. 又N易知,x=9时,y=14,适合. ∴取到红球的概率为. 4.某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为( ) A.k>4 B.k>5C.k>6 D.k>7【答案】 A 【解析】 由程序框图知: 输入k=1时,变量 k=3时 k=4时 k=5时输出S. 5.某单位共有老、中、青职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样的方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为( ) A.9 B.18 C.27 D.36 【答案】 B 【解析】 设老年职工为x人,则430-3x=160,x=90,设抽取的样本为m,则则抽取样本中老年职工人数为人). 6.在的展开式中,的系数为( )A.-120 B.120 C.-15 D.15【答案】 C 【解析】令7.在一次反恐演习中,三架武装直升飞机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射一枚导弹),由于天气原因,三枚导弹命中目标的概率分别是0.9,0.9,0.8,若至少有两枚导弹击中目标方可将其摧毁,则目标被摧毁的概率是( )A.0.998 B.0.046 C.0.936 D.0.954【答案】D 【解析】方法一:(直接求解)P=方法二:(排除法)P=8.有10张卡片,其中8张标有数字2,2张标有数字5,从中随机地抽取3张卡片,设3张卡片数字和为,则和分别为( )A.7.8,3 B.7.8,3.36 C.,3 D.,3.36【答案】B 【解析】这3张卡片上的数字之和这一随机变量的可能取值为:6,9,12.表示取出的3张卡片上标有2,则表示取出的3张卡片上两张标有2,一张为5,则表示取出的3张卡片中的两张为5,一张为2,则的分布列为 >9.某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了n位中学生进行调查,根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示,且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次构成公差为0.1的等差数列,又第一小组的频数是10,则n等于( ) A.80 B.90 C.100 D.110 【答案】 C 【解析】 设第1个小长方形的面积为S,则4个小长方形的面积之和为.1,由题意知.1=1,∴S=0.1. 又.1,∴n=100. 10.为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为、已知两人所得的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都相等,且分别是s、t,那么下列说法正确的是( ) A.直线和一定有公共点(s,t) B.直线和相交,但交点不一定是(s,t) C.必有∥ D.与必定重合 【答案】 A 【解析】 线性回归直线方程为即l和一定有公共点(s,t). 第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.复数在复平面上对应的点位于第 象限.【答案】 一 【解析】 ,对应的点位于第一象限.12.某校开展”爱我祖国、爱我家乡”摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示. 记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有1个数字(茎叶图中的x)无法看清.若记分员计算无误,则数字x应该是 . 【答案】 1 【解析】 当时91,∴x<4. ∴. ∴x=1. 13.甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有10个不同的题目.其中选择题6个,判断题4个.甲、乙两人依次各抽1题,在甲抽到选择题的前提下,乙也抽到选择题的概率是 . 【答案】 【解析】 设甲抽到选择题为事件A,乙抽到选择题为事件B. ∴P(B|. 14.已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P()=0.6826,则P(X>4)等于 .【答案】0.1587【解析】由于X服从正态分布N(3,1),故正态分布曲线的对称轴为X=3,P(X>4)= P(X<2).P(X>4)= 15.观察下列等式: … 由以上等式推测到一个一般的结论:对于N… . 【答案】 【解析】 注意到第n个等式的左边有n项,右边的结果的绝对值恰好等于左边的各项的所有底数的和,即右边的结果的绝对值等于1+2+3+…注意到右边的结果的符号的规律是:当n为奇数时,符号为正;当n为偶数时,符号为负,因此所填的结果是. 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示: (1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到
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