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高中数学:1.1《导数及其应用》提高训练(选修一)

'高中数学:1.1《导数及其应用》提高训练(选修一)'
数学选修第一章 导数及其应用提高训练一、选择题1.若,则等于( )A. B. C. D.2.若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是( )3.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.4.对于上可导的任意函数,若满足,则必有( )A. B. C. D. 5.若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为( )A. B. C. D.6.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题1.若函数在处有极大值,则常数的值为_________;2.函数的单调增区间为 。3.设函数,若为奇函数,则=__________4.设,当时,恒成立,则实数的取值范围为 。5.对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是  三、解答题1.求函数的导数。2.求函数的值域。3.已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。4.已知,,是否存在实数,使同时满足下列两个条件:(1)在上是减函数,在上是增函数;(2)的最小值是,若存在,求出,若不存在,说明理由.(数学选修1-1)第一章 导数及其应用 [提高训练C组]一、选择题1.A 2.A 对称轴,直线过第一、三、四象限3.B 在恒成立,4.C 当时,,函数在上是增函数;当时,,在上是减函数,故当时取得最小值,即有得5.A 与直线垂直的直线为,即在某一点的导数为,而,所以在处导数为,此点的切线为6.A 极小值点应有先减后增的特点,即二、填空题1. ,时取极小值2. 对于任何实数都成立3. 要使为奇函数,需且仅需,即:。又,所以只能取,从而。4. 时,5. ,令,求出切线与轴交点的纵坐标为,所以,则数列的前项和三、解答题1.解:。2.解:函数的定义域为,当时,,即是函数的递增区间,当时,所以值域为。3.解:(1)由,得,函数的单调区间如下表: ?极大值?极小值?所以函数的递增区间是与,递减区间是;(2),当时,为极大值,而,则为最大值,要使恒成立,则只需要,得。4.解:设∵在上是减函数,在上是增函数∴在上是减函数,在上是增函数.∴ ∴ 解得经检验,时,满足题设的两个条件.
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