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高中数学:第三章《三角恒等变换》测试(新人教A版必修4)

'高中数学:第三章《三角恒等变换》测试(新人教A版必修4)'
ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u第三章 三角函数恒等变换测验班别________姓名_________________ 学号_________________一、选择题(本大题共10,每小题5分,共50分)1、的值是( ) 2、为终边上一点,,则( ) 3、已知cosθ=cos30°,则θ等于( )A. 30° B. k·360°+30°(k∈Z) C. k·360°±30°(k∈Z) D. k·180°+30°(k∈Z)4、若的终边所在象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限( )5、函数的递增区间是6、函数图象的一条对称轴方程是( ) 7、函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标压缩为原来的,那么所得图象的函数表达式为8、函数的周期为( )A. B. C. D. 9、锐角,满足,,则( )A. B. C. D.10、已知tan(α+β)=,tan(α+)=, 那么tan(β-)的值是( )A. B. C. D.12345678910二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11、=____________________.12、若函数f(x)具有性质:①f(x)为偶函数;②最小正周期为,则函数f(x)的解析式可以是 (只要写出满足条件的一个解析式即可)。13、函数的值域是____________。14、已知θ是第二象限角,则可化简为_____ _______。 三、解答题(本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15、(本小题满分12分)简化16、(本小题满分12分)求lg[sin(3x-)-]的定义域17、(本小题满分14分)已知,求的值18、(本小题满分14分)设cos(α-)=-,sin(-β)=,且<α<π,0<β<,求cos(α+β).19、(本小题满分14分)求函数的取小正周期和取小值;并写出该函数在上的单调递增区间.20、(本小题满分14分)设函数图像的一条对称轴是直线.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数的单调增区间;(Ⅲ)画出函数在区间上的图像。(答案) 三角函数及恒等变换测验12345678910CDCDACCBDB11、 12、f(x)=cos4x 13、[-3,3] 14、=15、sin2-cos216、sin(3x-)>+2kπ<3x-<+2kπ17、3218、解:∵<α<π,0<β<,∴<α-<π,-<-β<.故由cos(α-)=-,得sin(α-)=.由sin(-β)=,得cos(-β)=.∴cos()=cos[(α-)-(-β)]=…=.∴cos(α+β)=2cos2-1=…=-.19、解: 故该函数的最小正周期是;最小值是-2;单增区间是[],20、解析:本小题主要考查三角函数性质及图象的基本知识,考查推理和运算能力解: (Ⅰ)是函数的图象的对称轴 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,因此由题意得 所以函数的单调递增区间为(Ⅲ)由可知010故函数在区间上的图象是xy1 0ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u用心 爱心 专心
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