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高中数学:导数及其应用单元测试题(风陵渡中学三月份练习题)新人教版选修2-2

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选修2-2导数及其应用单元测试题一、选择题1 若函数在区间内可导,且则 的值为( )    A B C D 2 一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是( )A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒3 若,则等于( )A B C D 4 函数有( )A 极大值,极小值 B 极大值,极小值C 极大值,无极小值 D 极小值,无极大值5 函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的( )A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 必要非充分条件6 曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为( )A B    C 和 D 和7 函数的最大值为( )A B C D 8 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是A B C D 9 若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是( )10 函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点(  )A 个 B 个 C 个 D 个11 函数的单调递减区间是( )A.(,+∞) B.(-∞,) C.(0,) D.(e,+∞)ABCDoStSSSttt12 已知直线与抛物线,当直线从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速旋转(旋转的角度不超过)时,它扫过的面积是时间的函数,则函数图象大致是( )13 已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图,那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是( )二、填空题14 曲线在点处的切线的方程为_______________;15 函数在区间上的最大值是 16 函数在时有极值,那么的值分别为________ 17 ,当,恒成立,实数的取值范围为 xy0-1-2-31234518 如果函数的导函数的图像如右图所示,给出下列判断:(1) 函数在区间(4,5)内单调递增;(2) 函数在区间(,2)内单调递增;(3) 当x=时,函数有极大值;(4) 当x=2时,函数有极小值!  则上述判断中的是 .选修2-2导数及其应用单元测试答卷班级_______姓名______________座号_________ 成绩______________一、选择题题号12345678910111213答案二、填空题14 ______________ 15 ______________ 16 ______________ 17 _____________ 18 ______________三、解答题1. 设函数(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)求在区间的最大值和最小值.2 已知的图象经过点,且在处的切线方程是(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间 3 某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?4 已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围 5.如图所示,曲线段OMB是函数f(x)=x2 (0≤x≤6)的图象,BA⊥x轴于A,曲线段OMB上一点M(t,f(t))处的切线PQ交x轴于P,交线段AB于Q, ⑴试用t表示切线PQ的方程; ⑵试用t表示出△QAP的面积g(t),并求g(t)的最大值.
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