【真题】2018年杭州市、临安市中考数学试卷含答案解析

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浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1」一*()A. 3B.-3c. 4D.-吉2.数据1800000用科学计数法表示为()A. 1.86B. 1.8xl06C. 18xl05D. 18xl063.下列计算正确的是()A. = 2b. y?=±2c?岸=2D?梓=±24. 测试五位学生“一分钟跳绳〃成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误: 将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是()A.方差 B.标准差 C.中位数 D.平均数5. 若线段AM, AN分别是AABC边上的高线和中线,则()A. .-LAI >AN B. .Uf > AN C. .IM < AN D. 3 < AN6. 某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得?2分,不答的题得0分。己知圆圆这次竞赛得了 60分,设圆圆答对了天道题,答错了 F道题,则()A.x-y = 20 B.x+y = 20 c. 5x-2y = 60 D.5x+2y = 607. —个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数 字1—6)朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于()1 1 1 7A-6 B'3 C 2 D-18?如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设ZPAD = &1,乙PBA = 6], 厶 PCB=\ = 若 ZJP5 = 80° , ZCPZ) = 50° ,贝 U ()A.佝+划人&2 +內=30。C. (&]+&] )?+&) = 70。B. (&] + &4)g + &J = 40。D.佝+&2 丿+(&3+&J=18O。9.四位同学在研究函数y=ax^bx^c (b, c是常数)时,甲发现当x=l时,函数有最 小值;乙发现-1是方程 处2+加+ 0 = 0的一个根;丙发现函数的最小值为3; 丁发现当 x = 2吋,y = 4.已知这四位同学屮只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁10.如图,在AABC中,点D在AB边上,DE〃BC,与边AC交于点E,连结BE,记AADE,ABCE的面积分别为Si , S2 ,()A.若 2AD>」B,则 3S!>2S2C. 若 1AD<AB,则芳1>2?2二.填空题.计算:a-3a= oB.若 2AD>AB,则 35!<2$2D.若2JDV48,则巧产彷?12.如图,直线a〃b,直线c与直线a,b分别交于A, B,若Zl=45°,则 Z2二 13 ?因式分解:(a_ b)‘ -(b-a) = 14.如图,AB是G)的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE丄AB,交0于点D, E两点,过点D作直径DF,连结AF,则ZDEA= 15?某日上午,甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s (千米)随行驶时间t (小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,则乙车的速度v(单位:千米/小时)的范围是 。 S (千米)120 t凉时)16浙叠矩形纸片ABCD时,发现可以进行如下操作:①把AADE翻折,点A落在DC边上的点F处,折痕为DE,点E在AB边上;②把纸片展开并铺平;③把ACDG翻折,点C落在直线AE上的点H处,折痕为DG,点G在BC边上,若AB二AD+2, EH=1>则AD二 。三.简答题17.己知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达冃的地后开始卸货,设平均卸货速度为v (单 位:吨/小时),卸完这批货物所需的时间为t (单位:小时)。(1) 求v关于t的函数表达式(2) 若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨?18?某;斡肜掷嗷疃,以班级为单位收集可回收的垃圾,下而是七年级各班一周 收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)。栗年IS七年圾各班一酬收集的 可目收垃圾的质■颐昨1爼别g叫4Z524.5-5.0a5.O-5.531 5.5-6.0I (1) 求a的值。(2) 己知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收,该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元。19?如图,在Z\ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线DE丄AB于点E。(1) 求证:△BDEs/^CAD。(2) 若AB=13, BC=10,求线段DE的长20. 设一次函数y = ( k,b是常数,k丰0)的图象过a (1, 3), b (-1, -1)(1) 求该一次函数的表达式;(2) 若点(2a+2, a2)在该一次函数图象上,求a的值;(3) 已知点C (xi , yi), D (x2 , y2)在该一次函数图象上,设m二(xrx2)(丫计2),判断反比例函数卩=芈1的图象所在的象限,说明理由。21. 如图,在AABC中,ZACB=90°,以点B为圆心,BC的长为半径画弧,交线段AB于点D,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交线段AC于点E,连结CD。(1) 若ZA=28°,求ZACD的度数;(2) 设BC=a, AC=b;①线段AD的长度是方程 卫+2^-/ = 0的一个根吗?说明理由。②若线段AD=EC,求另的值.22.设二次函数 y=dx2+bx-(d + b) (a, b 是常数,aHO)(1) 判断该二次函数图象与x轴交点的个数,说明理由.(2) 若该二次函数的图象经过A (-1, 4), B (0, -1), C (1, 1)三个点中的其中两个点, 求该二次函数的表达式;(3) 若a+b>0,点P (2, m) (m>0)在该二次函数图象上,求证:a>0.23.如图,在正方形ABCD中,点G在边BC上(不与点B, C重合),连接AG,作DE丄AG,(1) 求证:AE=BF;(2) 连接 BE, DF,设ZEDF= ZEBF= 0求证:tailG = ^tan^(3) 设线段AG与对角线BD交于点H, AAHD和四边形CDHG的面积分别为Si和S2 ,求 M的最人值.答案解析部分一、vb>选择题v/b>1. 【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解:卜3|二3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数,即可求解。2. 【答案】B【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【解答】解:1800000=1.8xl06【分析】根据科学计数法的表示形式为:axlOn0其中l<|a|<10,此题是绝对值较大的数, 因此z整数数位即可求解。3. 【答案】A
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