【真题】湖州市2017年、2018年中考数学试题含答案解析

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浙江省湖州市2018年中考数学试题一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1. 2018的相反数是(A. 2018 B. - 2018【答案】B2018D.12018【解析】分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.详解:因为2018与-2018只有符号不同,2018的相反数是-2018故选B.点睛:本题考查了相反数的概念,熟记相反数的定义是解题的关键.2. 计算-3a?(2b),正确的结果是( )A. - 6ab B. 6ab C. - ab D. ab【答案】A【解析】分析:根据单项式的乘法解答即可.详解:?3a? (2b) =-6ab,故选:A?点睛:此题考查单项式的除法,关键是根据法则计算.3. 如图所示的几何体的左视图是( )主视方向【答案】D【解析】从左边看是一个正方形,正方形的左上角是一个小正方形,故选C.4. 某工艺品厂草编车间共有16名工人,为了了解每个工人的日均生产能力,随机调查了某一天每个工人的生产件数.获得数据如下表:生产件数(件)101112131415人数(人)154321则这一天16名工人生产件数的众数是( )A. 5 件 B. 11 件 C. 12 件 D. 15 件【答案】B【解析】分析:众数指一组数据中出现次数最多的数据,根据众数的定义就可以求解.详解:由表可知,11件的次数最多,所以众数为11件,故选:B.点睛:本题主要考查众数,解题的关键是掌握众数的定义:众数是指一组数据屮出现次数最多的数据.5. 如图,AD, CE分别是AABC的中线和角平分线.若AB=AC, ZCAD=20°,则ZACE的度数是( )【答案】B【解析】分析:先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出ZCAB=2ZCAD=40°, ZB=ZACB=- (180°-ZCAB) =70°.再利用角平分线定义即可得出21ZACE=-ZACB=35°.2详解:VAD 是厶ABC 的中线,AB二AC, ZCAD=20°,1AZCAB=2ZCAD=40°, ZB=ZACB=- (180°-ZCAB) =70°.2???CE是MBC的角平分线,1.\ZACE=-ZACB=35°.2故选:B.点睛:本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质,三角形内角和定理以及角平分线定义,求tllZACB=70o是解题的关键.6. 如图,已知直线尸S (k网)与反比例函数y=?(1<2卫0)的图彖交于M, N两点.若点M的坐标是(1, 2),A.(-1, - 2) B. (-1,2)C. (1, - 2) D. (-2, - 1)【答案】A【解析】分析:直接利用正比例函数的性质得出M, N两点关于原点对称,进而得出答案.详解:???直线尸kix (k#0)与反比例函数y=M 他丸)的图象交于M, N两点,xAM, N两点关于原点对称,???点M的坐标是(1, 2),???点N的坐标是(-1, -2)-故选:A.点睛:此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题,正确得iliM, N两点位置关系是解题关键.7. 某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类“和“违规停车"的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( )2D.-31 1A. - B.-9 6【答案】C【解析】分析:将三个小区分别记为A、B、C,列举出所有情况即可,看所求的情况占总情况的多少即可.详解:将三个小区分别记为A、B、C,列表如下:ABCA(A, A)(B, A)(C, A)B(A, B)(B, B)(C, B)C(A, C)(B, C)(C, C)由表可知,共有9种等可能结果,其屮两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种,3 1所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为二=匚.故选:C.点睛:此题主要考查了列表法求概率,列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成 的事件;树状图法适用于两步或两步以上完成的事件;解题吋还要注意是放回实验还是不放回实验.用到 的知识点为:概率二所求情况数与总情况数之比.8. 如图,已知在MBC中,ZBAC>90°,点D为BC的中点,点E在AC上,将厶CDE沿DE折叠,使得 点C恰好落在BA的延长线上的点F处,连结AD,则下列结论不一定正确的是( )A. AE=EF B. AB=2DEC. aADF和z\ADE的面积相等 D. aADE和aFDE的血积相等【答案】C【解析】分析:先判断出ABFC是直角三角形,再利用三角形的外角判断出A正确,进而判断岀AE=CE, 得出CE是AABC的中位线判断出B正确,利用等式的性质判断出D正确.详解:如图,连接CF,???点D是BC中点,???BD二CD,由折叠知,ZACB二ZDFE, CD二DF,.\BD=CD=DF,???△BFC是直角三角形,AZBFC=90°,VBD=DF,AZB=ZBFD,??? ZEAF=ZB+ZACB=ZBFD+ZDFE=ZAFE,???AE二EF,故A正确,由折亮知,EF=CE,???AE=CE,TBD 二 CD,A DE A ABC的中位线,???AB=2DE,故B正确,VAE=CE,? ? Saade—S^cde,由折叠知,△CDE9AAFDE,? ? Smde二S“de,Saade=Safde,故 D 正确,???C选项不正确,故选:C?点睛:此题主要考查了折叠的性质,直角三角形的判定和性质,三角形的中位线定理,作出辅助线是解本题的关键.9. 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣:① 将半径为「的OO六等分,依次得到A, B, C, D, E, F六个分点;② 分别以点A, D为圆心,AC长为半径画弧,G是两弧的一个交点;③ 连结OG.问:0G的长是多少?大臣给出的正确答案应是( )G彳C- 7【答案】D【解析】分析:如图连接CD, AC, DG, AG.在直角三角形即可解决问题; 详解:如图连接CD, AC, DG, AG?GE-VVAD是OO直径,小 * ' n??? ZACD=90°,在 RtAACD 中,AD=2r, ZDAC=30°,???AC洛,VDG=AG=CA, OD=OA,???OG丄AD,???ZGOA二
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