【全国市级联考】内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试试题

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2018年普通高等学校招生全国统一考试(包头市第一次模拟考试)文科数学一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分?在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.1?设集合人={1,2,3}, B = {—1,3},则 A\JB=()A. {—1丄2,3}B. {3}C. {-1,2,3}D. {—1 丄2}2.设复数z满足(l + z)z = z-l,则zA. 4B. 1C. 2D. 33.函数/(x) = cos(x + —)图象的一条对称轴是()71A. x =—6B. X = 7T5龙C. x =—34.已知向量a = (-1,2),方=(入1) ?若a +为与a平行,则2 =A. -5C. 71D.——22 25.在平面直角坐标系my屮,直线2兀+)‘= 0为双曲线仔一占=1(。>0">0)的一条渐近线,则该双曲 cr trA. 2B. V3C. V5D. 4X>16.若x,ye R f1L<x-2^ + 3>0,则z二二兀+ 2y的最小值为()y>xA. 0B. 1C- 2D. 3线的离心率为()7?某多血体的三视图如图所示,则该多面体的体积为()2左视图主役图32T8?己知函数/(x) = ln(x+2) + ln(4-x),则鑽谡的是(A. /(%)在(一2,1)单调递增B. /(x)在(丄4)单调递减C. y = /(%)的图象关于直线兀=1对称D. y = f(x)的图象关于点(1,0)对称9?某学生食堂规定,每份午餐可以在三种热菜中任选两种,则甲、乙两同学各自所选的两种热菜相同的概率为()口执行如图所示的程序框图,如果输入的,赤则输出的"A. 5B. 6C. 7D.另一面都写上一个英文字母。现在1L现有4张牌(1). (2). (3)、(4),每张牌的一面都写上一个数字,规定:当牌的一面为字母/?时,它的另一面必须写数字2.你的任务是:为检验下面的4张牌是否有违反规 定的写法,你翻且只翻看哪几张牌就够了()HH00⑴(2) (3) (4)A.翻且只翻(1) (4)B.翻且只翻(2) (4)D.翻且只翻(2) (3)12.过抛物线C:),2二8兀的焦点F的直线/交抛物线C于A ,B两点,且|AB| = 10,则原点到Z的距离为C.翻且只翻(1) (3)D.4希-y-2亦 "V二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.jr 2 71 2龙13.若 cos(6Z—) = —, (XE. (0,一)? 贝q cos(2g )3 3 2 314.已知/(兀)为奇函数,当兀50时,/(x) = -x2-3x,则曲线y = /(x)在点(1,-2)处的切线方程15.在正方体ABCD_A\B\CQ中,E为棱CD的中点,有下列四个结论:①丄DC;②人?丄AC;③AE丄④人?丄其中正确的结论序号是 (写岀所有正确结论的序号).16.在AABC中,内角A, B, C的对边分别为d , b , c,己知心人-2cosC = 2c-a,则纟= cos B b c三、解答题:共70分?解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤?第17-21题为必做题,每个试题考生都必须作答?第22, 23题为选考题,考生根据要求作答.(―)必考题:共60分17.己知正项等比数列{色}的前刃项和为S”,且a2a. = a5, S4=10S2.(1) 求数列{匕}的通项公式;(2) 设bn =(2n-l)an,求数列{化}的前斤项和瞪.1& 如图,四棱锥 H - ABCD 中,丄底面 ABCD, AD//BC , AB = AD = AC = 6, HA = BC = 8,E为线段4D上一点,AE = 2ED, F为HC的中点. (1) 证明:EF//平面HAB;(2) 求四而体H-AFE的体积.19.从某食品厂生产的面包中抽取100个,测量这些面包的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:(1)在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图;质量指标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)(115,125)频数82237285频率/组距40OC 6 42086420864 208642 O.0.0o.o.o.o.o.o.o.o.o.ol.ole.ol.olge.o.o(2) 估计这种面包质量指标值的平均数兀(同一组屮的数据用该组区I'可的屮点值作代表);(3) 根据以上抽样调查数据,能否认为该食品厂生产的这种而包符合“质量指标值不低于85的面包至少要 占全部面包90%的规定? ”2 220. 已知人,尺是椭圆C:二+爲= l(d>b>0)的左右两个焦点,旧代1 = 4,长轴长为6,又A, B分a It别是椭圆C上位于兀轴上方的两点,II满足AF}=2BF\.(1) 求椭圆C的方程;(2) 求四边形ABF2F{的面积.21. 已知函数 /(x) = ex - (me + x+1).(1)若m = 求/⑴的单调区间;(2)若当兀时/(X)> 0 ,求加的収值范围.(-)选考题:共10分?请考生在第22题和第23题中任选一题作答,并用2B铅笔将所选题号涂黑,多涂、错涂、漏涂均不给分,如果多做,则按所做的第一题记分.22. [选修4-4:坐标系与参数方程][x = a^2t在直角坐标系无 —屮,直线/的参数方程为 (f为参数)?以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为p = 2.(1) 若a = -2时,求C与/的交点坐标;(2) 若C上的点到/距离的最大值为2厉,求d.23. [选修4-5:不等式选讲]已知函数 /(x) = x + l|- x-2 , ^(x) = x2 -x-a.(1) 当a = 5时,求不等式/(x)>g(x)的解集;(2) 若不等式f(x)>g(x)的解集包含[2,3],求d的取值范围.2018年普通高等学校招生全国统一考试(包头市第一次模拟考试)数学(文科)参考答案一、 选择题1-5: ABCDC 6-10: DCDBB 11、 12: AC二、 填空题2,则 54 = 4d| , S2 = 2d| ,13. -- 14. y + x + l = 0 15.④9 "三、 解答题17.解:(1)设正项等比数列{色}的公比为q,若q = l 不符合题意,所以gHl.4 oaxq - ? a
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