【真题】2017年、2018年荆门市中考数学试卷含答案解析

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2018年湖北省荆门市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分?在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的.1. (3分)8的相反数的立方根是( )A. 2 B.丄 C. -2D?丄2 22. (3分)中国的陆地而积和领水而积共约9970000km2, 9970000这个数用科学记数法可表示为( )A. 9.97X105 B. 99.7X105 C? 9.97X106 D? 0.997Xicf3. (3分)在函数中,自变量x的取值范围是( )1-xA. x^l B. x>lC. x<lD. xWl4. (3分)下列命题错误的是( )A. 若一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是四边形B. 矩形一定有外接圆C. 对角线相等的菱形是正方形D. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形5. (3分)已知直线a〃b,将一块含45。角的直角三角板(ZC二90。)按如图所示的位置摆放,若Zl=55°,则Z2的度数为( )6. (3分)如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F为CD边的两个三等分点, 连接AF、BE交于点G,则Saefg :Saabg=( )BA. 1: 3 B? 3: 1 C. 1: 9 D. 9: 17. (3分)已知关于x的不等式3x-m+l>0的最小整数解为2,则实数m的取 值范围是( )A. 4Wm<7 B. 4<m<7 C? 4WmW7 D? 4VmW7& (3分)甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位:环)如下 表第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是( )A.他们训练成绩的平均数相同B.他们训练成绩的屮位数不同C.他们训练成绩的众数不同 D.他们训练成绩的方差不同9. (3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A (4, 0), B (0, 3), C (4, 3),I是aabc的内心,将aabc绕原点逆时针旋转90:,i的对应点r的坐标为( )10?(3分)某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,其主视图与左视图如 图所示,则搭成这个儿何体的小正方体最少有( )A. 4个B. 5个C?6个D?7个11. (3分)如图,等腰RtAABC中,斜边AB的长为2, O为AB的中点,P为AC边上的动点,0Q丄0P交BC于点Q, M为PQ的中点,当点P从点A运动到A.返兀 B.返兀 C. 1 D. 24 212. (3分)二次函数y=ax2+bx+c (aHO)的大致图象如图所示,顶点坐标为(-2, - 9a),下列结论:①4a+2b+c>0;②5a - b+c=O;③若方程 a (x+5) (x?l)二?1.有两个根X1和X2,且X1<X2,则-5<X1<X2<1;④若方程|ax2+bx+c|=l有二、填空题(每题3分,满分15分,将答案填在答题纸上)13. (3 分)计算:7(-2) 2X2'2 - lV3tan3O° - 3|+2018°= .14. (3分)已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+ (k2- 2) x+2k+4二0的一个根,则k的值为 ?15. (3分)如图,在平行四边形ABCD中,AB<AD, ZD二30°, CD=4,以AB为直径的交BC于点E,则阴影部分的面积为 ?16. (3分)如图,在平而直角坐标系xOy中,函数y二上(k>0, x>0)的图彖经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E,若菱形OACD的边长为3,则k的值2n个丄(n为正整数)顺次排成一n列:1 存i> ??.,[己 31=1 > 玄2二丄?,玄3二丄?,…,Si=f n n 2 2S2二ai+a2,S3二81+82+83, ?..,Sn二ai+a2+.??+an,则 S2ois= 三、解答题(本大题共7小题,共69分?解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤?)218. (8分)先化简,再求值:(x+2+烫理)一 * +漲+9 ,其中x=2V3?x-2 x-219. (9 分)如图,在 RtAABC 中,(M2,N2), ZBAC=30°, E 为 AB 边的中点, 以BE为边作等边ABDE,连接AD, CD.(1) 求证:AADE^ACDB;(2) 若BC=V3,在AC边上找一点H,使得BH+EH最小,并求出这个最小值.20. (10分)文化是一个国家、一个民族的灵魂,近年来,央视推出《中国诗词 大会》、《屮国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏Fl?为了解 学生对这些栏目的喜爱情况,某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调 查,被调查的学生必须从《经曲咏流传》(记为A)、《中国诗词大会》(记为B)、 《中国成语大会》(记为C)、《朗读者》(记为D)中选择自己最喜爱的一个栏目, 也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为E).根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.000000008 7 6 5 4 321O(1) 在这项调查中,共调查了多少名学牛?(2) 将条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中“B〃所在扇形圆心角的度数;(3) 若选择“E〃的学生中有2名女生,其余为男生,现从选择“E〃的学生中随机 选出两名学生参加座谈,请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生 的概率.21. (10分)数学实践活动小组借助载有测角仪的无人机测量象山岚光阁与文明 湖湖心亭之间的距离.如图,无人机所在位置P与岚光阁阁顶A、湖心亭B在同 一铅垂面内,P与B的垂直距离为300米,A与B的垂直距离为150米,在P处 测得A、B两点的俯角分别为a、P,且tana=l, tanp=V2-l,试求岚光阁与湖乙心亭之间的距离AB.(计算结果若含有根号,请保留根号)22. (10分)随着龙虾节的火热举办,某龙虾养殖大户为了发挥技术优势,一次 性收购了 10000kg小龙虾,计划养殖一段时间后再出售.已知每天养殖龙虾的成 本相同,放养10天的总成本为166000,放养30天的总成本为178000元.设这 批小龙虾放养t天后的质量为akg,销售单价为y元/kg,根据往年的行情预测, a与t的函数关系为心囂蔦:絵<肘V与t的函数关系如图所示? (1) 设每天的养殖成本为m元,收购成本为n元,求m与n的值;(2) 求y与P的函数关系式;(3) 如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元.问该龙虾养殖 大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大?最大利润是多少?(总成本二放养总费用+收购成本;利润二销售总额-总成本)23?(10分)如图,AB为?0的直径,C为(D0上一点,经过
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