高考全程分析(市三中)

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'高考全程分析(市三中)'
浅谈08高考宜宾市三中2009级数学组全局把握2008年《考试大纲》强调了对数学基础的考查。仔细研读《考试大纲》可以发现: 不仅在“考试性质”、“考试要求”(即对数学高考提出的总体的命题要求)中强调了对数学慕 础知识的考查,并H?在对具体的“考试内容”的考查要求中突出了对数学基础知识的考查!犊 试大纲》对数学知识的要求分为三个层次:了解、理解和掌握、灵活和综合运用。 在《考 试大纲》对具体内容的要求中,对第三层次的要求占的比璽相当小,仅出现以下儿处:“学 握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式,并F?能熟练运用”、“能根据 条件熟练地求出直线方程”、“熟记导数的基本公式”(但实际高考命题屮,属第三层次的要 求还不止这些),其它的则是“了解”和“理解和掌握雹 由此可见《考试人纲》强调了对数 学基础知识的考查!犊际匀烁佟凡唤銮康鞫允Щ≈兜目疾,还“要求既全面乂突出重点,对于支 撑学科知识体系的重点内容,要占有较人的比例,构成数学试卷的主体「通过仔细研读《考 试大纲》对“考试内容”的具体要求,不难发现,其重点内容集小在函数、导数、三角函数、 向量、概率与统计、数列、不等式、直线与平面、直线与圆锥Illi线等是支撑数学学科知识体 系的重点内容。:《考试人纲》对函数、数列、不等式、平面向量、圆锥Illi线、概率、立体儿何、导数 都提出了较高要求,因而这些内容是高考命题的重点和热点,高考将以这些内容为背景來命 制解答题。对这些重点内容必须重点突破,其策略是:总结规律,明确步骤;强化训练,熟 练掌握。局部阐述函数——中学数学的总纲本章的考纲了解映射的概念,理解函数的概念。了解函数的单调性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性的方法。了解反函数的概念以及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数。 理解分数指数帚概念,掌握有理指数帚的运算性质,掌握指数函数的概念、图象和性质。 理解对数的概念,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、图象和性质。能够运用二次函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。一. 映射和函数高考屮映射属于了解性的内容,要求不高,一般以选择题型形式考杏,函数属于重点内 容,应加深对其概念的理解:慕馕鍪绞歉呖嫉囊桓鲋氐,主要考杏解析式的求法,常 以应用题的形式考杏。分段表示的函数需引起足够的重视。木节也可能会和排列组合知识结合,考查分布分类两人计数原理。二. 函数的三要素有关函数的表达式及函数值问题,主要以选择、填空题的形式出现;有关函数的定义 域近几年高考主要以选择题形式出现,有关函数的值域或最值问题主要与函数的其他性质综 合考杳。1?函数的解析式 函数的核心函数的解析式是高考的一个重点,主要考查解析式的求法,常以应用题的形式考查。分 段表示的函数需引起足够的重视。命题角度预测:1 ?给岀函数解析式,求具体函数值或解不等式;2.给出函数模式和其他 一些条件求函数解析式;3 .解决实际应用题需首先写(或求)出函数解析式。如:()8年高考屮,江西卷的12题、湖北港的13题、陕西卷的11题、四川卷的11题、浙 江卷的11 (文)、福建卷的4题、山东卷的9题(文)等。2 ?定义域 函数的灵魂高考屮可能会肓白的考杳求函数的定义域问题,也可能会间接考杏,丿应注意函数的定义 域对于函数而言是一个不容忽视的“永怛”话题。在研究函数图象和性质(如单调性、奇偶 性、周期性等)的过程屮首先要确定函数的定义域,而在解决实际问题或将其他问题转化为 函数问题,在换元和消元的过程屮,在解方程和解不等式时都应注意函数定义域对问题的限 制。命题角度预测:1.给出貝体的解析式,求其定义域,函数式多数含有分式、根式、对数 等,多以选择题、填空题出现;2.在函数解答题中,为了求值域或研究函数的性质,需要先 求出函数的定义域。如:08年高考中,安徽卷的13题、湖北卷的4题、湖南卷的14题的第一小问。3值域高考屮有可能考杏函数值域的求法,但更多的可能是考杏函数的最值问题。求函数最值 问题与函数性质、反函数、重要不等式、导数、解析几何等内容以及数形结合的思想方法联 系密切,涉及的知识而广,技巧性高难度较人。一些不等式怛成立问题也是与函数的值域和 最值问题有关的,也是高考的热点之一。预测一:求函数值域及最值预测根据:函数的值域是函数的三要素Z—,研究函数问题离不开研究值域(或最值), 尤其近几年利用导数法求函数的值域或最值已成为高考的热点。命题角度预测:给出具体的函数或抽象的函数,求其最值或值域。预测二:值域或最值的应用预测根据:利用函数的值域或最值研究函数的其他性质,已成为函数命题的重点,恒 成立问题的考杏也是重点,运用函数只是解决实际应用问题也是热点之一。命题角度预测:给出一个不等式在某个区间内恒成立,求字母参数的取值范围;求实际 问题的最值问题。预测三:函数中的新定义问题预测依据:新定义问题可以考查学生的阅读理解能力,考查学生分析解决问题及信息迁 移的能力,这种题型可以很好地考查学生的创新思维能力。命题角度预测:先给出一个新的概念或定义一种新的运算,然示提出问题,而解答这个 问题必须运用给出的新概念或新运算。如:()8年高考屮,四川卷的17 (结合三角函数考杏的)题、江西卷的3题、重庆卷的 1()题、重庆文科卷的12题、浙江港的15题、浙江文科卷的22题(结合导数来考杏)、福 建文科卷的21题(也是结合导数考杳的)、湖南卷的1()题(属于新定义问题)。而()8年天津卷的2()题,是综合函数的解析式、定义域、值域一起来命题的。三. 函数的性质1?函数的单调性函数的单调性是函数性质屮最重要的性质,它与最值、导数、函数的奇偶性以及反函 数等问题相关。高考可能考查函数单调性的判断和证明,函数单调性的应用(如求最值、比 较人小、解不等式或证不等式等),也可能解决已知函数的单调性求函数解析式屮参数的值 (或范I韦I)等问题,此类问题要涉及不等式怛成立,要转化为求函数的值域或最值等问题。 预测一:函数单调性的判断与证明函数是高屮数学的核心内容,而单调性又是函数很重要的性质之一,研究函数离不开 研究函数的性质。命题角度预测:1?给出具体函数的单调区间或判断函数在某个区间内的增减性2.给出抽 象函数的一些性质判断函数在某个区间内的单调性3.证明抽象函数的单调性。预测二:单调性的应用函数的单调性是函数很重要的性质之一,应用十分广泛,一肓是高考考杏的重点。命题角度预测:1?给出一个含有字母参数的函数在某个区间内的单调性,求参数的取值 范I韦I; 2.利用单调性解不等式;3.利用函数单调性求值域或最值;4、利用单调性求实际问题 的最值;5.利用单调性比较人小。如:()8年高考中,全国卷I的9题和19题、全国卷II的22题、北京卷的18题、安徽 卷的2()题、湖南卷的21题、陕西卷的22题(文科)、四川卷的22题、重庆卷的19题(文 科)、辽宁卷的22题,广东卷的19题。2 ?函数的奇偶性函数的奇偶
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