高考物理拉分题专项训练:专题09-关联速度问题(解析版)

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一、考点精析:(一) 、题型分类1、 绳关联问题2、 杆关联问题(二) 、解题思路:确定合运动的方向 (实际运动的方向〉TOX a 白绳〈或杆)方向的分速度大小相同分解-沿绳〈或杆〉方向和垂直匕G或杆)方向二、经典考题: 例题1、如图1所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为f,当轻绳与水平而的夹角为0吋, 船的速度为v,此时人的拉力大小为T,则此时A. 人拉绳行走的速度为vcos0B. 人拉绳彳亍走的速度为v/cos9C. 船的加速度为用T-f解析:船的速度产生了两个效果:一是滑轮与船间的绳缩短,二是绳绕滑输顺时针转动,因此将船的速度进行分解如图】所示,人拉绳行走的速度V =vco-J, A对,3错;绳对船的拉力等于人拉绳的力,即绳的拉力爭右网大小为7二水平方向成&角,Bit Tcos6-f=ma,解得:『Tcosd—f用,C正确,□错误。答案:ACo 点评:人拉绳行走的速度即绳的速度,易错误地采川力的分解法则,将人拉绳行走的速度。即若按图3所 示进行分解,则水平分速度为船的速度,得人拉绳行走的速度?为v/cos 6 ,会错选B选项,例题2、如图所示,一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动,当AB杆和墙的夹角为0吋,杆的A端沿墙下滑的速度大小为V】,B端沿地而的速度大小为巾。则旳、V2的关系是()A. V| =v2B. V| =v2cos0C. V!=V2tan0D? Vi=v2sin0解析&轻杆A端下滑速度v:可分解为沿杆方向的速度.沖垂直于杆的万向速度V:,弓端水平速度V:可分解为沿 杆方向的速度门和垂直于杆的方向速度二,由于沿歼万向的浹空相等Vi =vf,由数学知识可知,v「= vicosfi, V2,=v:sm6, vi=vitan8.故 C 项正确“点评:对于直杆的运动,一股将其两端的运动速度沿杆和垂直于杆的两个方向分解,两端速度沿杆的分壘 相等.三、巩固练习:1、如图所示,两绳通过等高的定滑轮共同对称地系住一个物体A,两边以v速度匀速地向下拉绳。当两根 细绳与竖直方向的夹角都为60°时,物体A上升的速度多大?A解析:以右辺绳子为研究对象,应用绳连体模型的结论,当绳端物体A莉做既不沿绳方向,又不垂直于绳方向运 动时,一般要将绳物体A的真实运动分解到沿绳收貓方向和垂直于绳子方向的两个分运动。其运动效果一 是沿绳方向的直线运动,这使得绳变短,二二以定洱疋为圆心kl圆周运动,这使得绳转过了一个小角度,即A的运动就罡这两个分运动的合成。如右图所〒 冷y =匕| cos 6凹,则""~ cos 60°点评:本题是一道绳连体的速度间题,有部分字主认为物体A参与两辺绳子的分运动,物体A上升的速度 为合速度,容易错解成^ = 7v2+v2+2v v cosl20°=vy等同于力的合成与分解。2、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体,如图所示。绳的P端拴在午后的挂钩上, Q端拴在物体上.设绳的总长不变,绳子质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计。开始时, 车在A点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳绳长为H。提升时,车加速向左运动,沿水平方向 从A经B驶向C。设A到B的距离也为H,车过B点时的速度为vb。求在车由A移到B的过程小,绳Q 端的拉力对物体做的功。解析*当小车运动到B点时,绳干对水平方向的夹角为45厦. 根据平行四边形定则,物体的速序、,討5。= ? v-.在此过程中,Q上升的高厦?根据动能定理得:rr-(返-1)加处?厂2 、、,L x.解得W=( J2-1 1 沪扌加3、(2013 ?黄浦区一?模)如图所示,AB杆以恒定角速度⑺绕A点在竖直平面内转动,并带动套在固定水平 杆OC上的小环M运动,AO间距离为h.运动开始吋AB杆在竖直位置,则经过时间t (小环仍套在AB 和OC杆上)小环M的速度大小为( ) OJhA COS2(69t)B.QhCOS(69t)C. 69h D.创itan(69t)解析:经过时间l,角0A3为3t,则AM的长度为丄「,则A3杆上M点绕A点的线速度v =乜丄?将 cos 僦 coset小环M的速度沿A3杆方向和垂直于A3杆方向分解,垂直于\3杆上学科网分速度等于M点绕A点的线速度"则小环\1的速度vr=^—cos航ehcos2(二?止确,3、C、D错误.故选A4、(2014-南明区二模)如图所示,用一根长杆和两个定滑伦的组合装置来提升重物M,长杆的一端放在地 面上通过较链连接形成转轴,具?端点恰好处于左侧滑轮正卜-方0点处,在杆的屮点C处拴一细绳,通过两 个滑轮后挂上重物M, C点与o点距离为L,现在杆的另一端用力,使其逆时针匀速转动,由竖直位?置以 角速度3缓缓转至水平(转过了 90。角).下列有关此过程的说法小正确的是( )A. 重物M做匀速肓?线运动B. 重物M做变速直线运动C. 匝物M的最大速度是,2coLD. 重物M的速度先减小后增人解析:设C点线速度方向与绳子沿线的夹角土 8 (锐勺八由題二C点的线速度为3L,该线速度在绳子方 向上的分速度就为oLeos 8. 8的变化规律杲开始最大(90。'然后逐渐变小,所以,oLcosQ逐渐变大, 直至绳子和杆垂直,8变为零度,绳子的总度变为F ; JOL;然后,8又逐渐増大,oLcosQ逐渐变小, 绳子的速度变慢.所以知重物的速度先増大后:"?,最大速度久J3L.故弓正确。5、(2014-河南模拟)如图所示,细绳一端同定在天花板上的O点,另一端穿过一张CD光盘的屮央小孔示 拴看一个橡胶球,橡胶球静止时,竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿.现将CD光盘按在桌面上,并沿桌面 边缘以速度v匀速移动,移动过程中,CD光盘中央小孔始终紧挨桌血边线,当悬线与竖直方向的夹角为& 时,小球上升的速度大小为(.) A- vsinOB. vcosG C. vtanO D. vcotG解析:由题意可知,线与光盘交点参与两个运动,一是逆着线的方臼运动,二是垂直线的方向运动,则合运动的速度大小为V,v , =vs:n 8 ;而线的速度的方向,即为小球上升的速度大小,故A正确 6、(2013-宝山区一模)如图所示,在光滑的水平地而上有一个表面光滑的立方体M, —轻杆L与水平地而 成a角,轻杆的下端用光滑饺链连接于O点,O点固定于地面上,轻杆的上端连接着一个小球m,小球靠 在立方体左侧,立方体右侧受到水平向左推力F的作用,整个装置处于静止状态.若现在撤去水平推力F, 则下列说法中正确的是( )A. 在小球和立方体分离询,若小球的速度大小为V[,立方体的速度大小为V2,则有v 1=v2sinaB. 小球在落地的瞬间和立方体分离C. 小球和立方体分离时小球只受重力D. 立方体最终将做匀速肓线运动解析:A、小球
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