高三数学考前辅导试题2苏教版

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江海中学高三数学考前轉二)知识、方法篇一、集合与逻辑1 ?研究集合必须注意集合元素的特征即三曲定,互异,无序),特别注意区分集=2+ Q= X y=x 一合中元素的形式:如:(JL已知集合p {I 1},ln( 2)},则n _ == +九入e ==+入P = (2)设 M絆?② }R , N{a|a(2,3) (4,5),心 A =R},则 M N{( 2,0)} =0=0=02 口应注意到“极端”情况:集合 a b,时,你是否忘观(或B +「条件)_ <为A BH加在讨论的时候不要遗忘了 A 的情况。 如⑴ a 2 x2 2 a 2 x 1 0对三切x R恒成立,求a的取卜植範围,你讨论a = 2的情况了吗? ( ZQ2 XA {x|ax 2 1 0},若A R ,求a的取值。(答:a< 0)不要遗忘了 A3.对于含有n"个元素的有限集吞 M,其子集、真旱集、至空子集、非空真子集的个数依次为2n, 2n4.你是否了解1,2n 1, 2n 2.如满担,2}M {1,2,3,4,5}集合 M 有_7—个。0 =Cu(An陆CiAu 翔;Cu(Au 皓CiA(TGB;Gard(A uB)=?需一P q)否逆沖若q贝【J p否命题互o( p) q7.四种命题间的关系清楚了吗?An B—A Au B—B A B CuB GA Ac\ CuB— CiAu B—UA是 B 的子集(A =B ) _ AjB=B 一 A _B+ A _5. 补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关题。女山(1)已知函数f(x) 4x2 2(p 2)x 2p2 p 1在区间[1,1] ±至少存在一个实_ 3)数c,使f(c) 0 ,求实数卫皿值逼围。 (答: ($ )壬_ 2ax 5 的解集为A ,已知3 A且5 A,求实数a的取值范 (2)设关于X的不等式 02 ax围。6. 对逻辑联结词“或”,“且”,“非”的含义和表示符号还:,你是否熟悉有逻辑联结词的命题真假判 ,或”、“且”、“非”的真值判断(1) 半P”形式复合命题的真假与 F的真假相反;(2) b且q”形式复合命题唐与q同为真时为真,其他情况时为假;(3) b或/T哼;复合命题肖与,q同为假时为假,基他慢况时为真. 「 y 「女口: 已知命曲p:所有有理(h是实数,命题 q:±数的对数都是负数,贝向魏 中为真命题的是(逆否命题若1 p则1 q 互若i q贝U i p逆(原命题 U逆否命题)一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系① 、原命题为真,它的逆命题不一定为真。② 、原命题为真,它的否命题不一定为真。③ 、原命题为真,它的逆否命题一定为真。如:已知x,y e R, 4若xy =0 ,则x =0或y =0”的逆否命题是喏x (Ml y O&注意命题p= q的否定与它的否命题的别:命题p= q的否定是 pn「q;否命题是命题“ p或q”的否定是h P 且1Q; b且q”的否定是“1 P 或1Q 常见结论的否定礦如I :卑r a和b都是偶数,则a * b是偶数”的否命题是“若a和b不都是偶数,则a t) 是奇数”否定是“若 a和b都是偶数,则a "是奇数”原结论否定原结论否定是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有n个至多有n -1个小于不小于至多有n个至少有n +1个对所有X ,成立存在某X,不成立p或q-p 且「q对任約不成立 存在某X,成立 p且qp域 cp9.充分条件,必要条件和充要条件的概念记住吗?会从集合角度解释吗 若A 直,则A是B的充分条件;B是A的必要条件;若A二B, 则A是B的充要条件。若尼B ,则A是B的充分不必要条件如;命题 q: x2 J2a +1)x 4a(a +4)取值范翅(答:(2)u(1)设命题 p: |4x ai 1 ;4)o若=p是=q的必要而不充分的条件,则数 a的1)[0,-]21 +_ aa ”是“对任意的正数 x, 2x > 1”的( )条件.8 x二、函数与导数10.你对幕的运算,对数运算的法则熟练握吗 logab的值的大小会判断么?0 =1a , loga 1maTn0,loga a 1,Ig2f(b(a 0,alogaaaloq 82的邮I(答:f(34,8f(=?)f"?二次函数问题①三种贱:一般式 f(x)=ax 2+bx+c(W2a,a *0,顶点?);顶点式2+k;零点式 f(x)=a(x-xf(x)=a(x-h) 0(x-x 2)(轴;b=0 偶函数;(a12.C反比例函数:y厂(X 0)平移V—OC +ooCl (中心为(b,a))13.函数-v X a是奇函数,axaV x40?)0滩区何,0),(0,)上为增函数递减(a],[ a,f )递增^在 i -0 时(0, a],[=2a,0)14.分段函数在近几年时高考中出现的频率比显高,你諾正确理解分段函数的您 吗?如:设函数f(x) 111的值为(f⑵自如:Enx2X、、八、、9运由图激解袂一些方祕 斥等去的问题吗^TToTrXTTTT(1)函数yTTIn cosx2XTTOTTX2TT的图象序号是A.B.C?D?(2)函数y f (x)在定义麒3,3)2内可导,其图象如图,记y = f(x)的导函数为y
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