第02讲-第一章经济函数-§1.4 初等函数与分段函数-0910

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2020年09月24日星期日 微积分 1 §1.4 初等函数与分段函数 第一章经济函数 返 回 上一张 下一张 退 出2020年09月24日星期日 微积分 2 下列函数称为基本初等函数? 常数? y?c? 幂函数? y?xa (a为任何实数)? 指数函数? y?ax(a?0? a?1)? 对数函数? y?loga x (a?0? a?1)? 三角函数? y?sin x? y?cos x? y?tan x? y?cot x? y?sec x? y?csc x? 反三角函数? y?arcsin x? y?arccos x? y?arctan x? y?arccot x? 第一章经济函数 返 回 上一张 下一张 退 出2020年09月24日星期日 微积分 3一、基本初等函数 1、常量函数 y ? C; D ? R, Z ? {C} y C 0 x 第一章经济函数 返 回 上一张 下一张 退 出2020年09月24日星期日 微积分 4 2、幂函数 ? y ? x ? y ? x (?是常数) y y ? x y ? x 2 1 y ? x (1,1) o 1 x 1 y ? x 第一章经济函数 返 回 上一张 下一张 退 出2020年09月24日星期日 微积分 5 y a>1 3、指数函数 y ? a x ?a ? 0且a ? 1? 1 0<a<1 4、对数函数 0 x y y ? log a x ?a ? 0且a ? 1? a>1 0 1 x 0<a<1 第一章经济函数 返 回 上一张 下一张 退 出2020年09月24日星期日 微积分 6 常用公式? x?eln x(x?0)? ln xa?aln x(x?0)? ln x?y?ln x?ln y(x?0, y?0)? x ln ?lnx?ln y (x?0, y?0)? y 第一章经济函数 返 回 上一张 下一张 退 出2020年09月24日星期日 微积分 7 5、三角函数 函数 定义域 奇偶性 周期 值域 y=sinx 奇 R 2π [-1,1] y=cosx 偶 ? ? ? y=tanx ?x x ? k? ? ,k ? Z? ? 2 ? π R 奇 y=cotx ?x x ? k? ,k ? Z? y=cscx ? ? ? 2π (??,?1] ?[1,??) ?x x ? k? ? ,k ? Z? 偶 y=secx ? 2 ? 第一章经济函数 返 回 上一张 下一张 退 出2020年09月24日星期日 微积分 8 y 1 y ? cos x y ? sin x ? ? ? 0 ? ? ? 2 2 x ?1 第一章经济函数 返 回 上一张 下一张 退 出2020年09月24日星期日 微积分 9 y y ? tan x y y ? cot x · ? · ·? · · ?· · 3·? · ? o ? x o ? ? x 2 2 2 2 第一章经济函数 返 回 上一张 下一张 退 出2020年09月24日星期日 微积分 10 y ? sec x 第一章经济函数 返 回 上一张 下一张 退 出2020年09月24日星期日 微积分 11 余割函数 y ? csc x y ? csc x o 第一章经济函数 返 回 上一张 下一张 退 出2020年09月24日星期日 微积分 12 第一章经济函数 返 回 上一张 下一张 退 出2020年09月24日星期日 微积分
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