第1章 传感器的一般特性

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传感器原理与应用 第1章 传感器的一般特性 第1章 传感器的一般特性 传感器可看作二端口网络,即有两个输入端和两个输出端,输出输入特性是其基本特性,可用静态特性和动态特性来描述。 输入 传感器 输出第1章 传感器的一般特性 ?静态量,常量或变化缓慢的量 ? — —静态特性输入量? ?动态量,周期变化、瞬态变化或随机变化的量 ? ?? — —动态特性 一个高精度的传感器必须有良好的静态特性和动态特性才能完成信号无失真的转换。第1章 传感器的一般特性1.1 传感器的静态特性1.2 传感器的动态特性 1.1 传感器的静态特性 传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出输入关系。只考虑传感器的静态特性时, 输入量与输出量之间的关系式中不含有时间变量。尽管可用方程来描述输出输入关系,但传感器静态特性的好坏是用一些指标来衡量的,重要指标有线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。 1.1 传感器的静态特性1.1.1 传感器的静态数学模型1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标 1.1.1 传感器的静态数学模型 在静态条件下,若不考虑迟滞及蠕变,则传感器输出y与输入x的关系可由一代数方程表示,称为传感器的静态数学模型,即 2 n y ? a0 ? a1x ? a2 x ??? an x (1.1) 式中 a0——无输入时的输出,即零位输出; a1——传感器的线性灵敏度; a2,a3,…,an——非线性项的待定常数。 1.1.1 传感器的静态数学模型 设a0=0,即不考虑零位输出,则静态特性曲线过原点。一般可分为以下几种典型情况。 y1.理想的线性特性 O x 当a2=a3=…=an=0时,静态特性曲线是一条直线,传感器的静态特性为 y ? a1x (1.2)灵敏度为 Sn ? y/x ? a1 ? 常数 (1.3) 1.1.1 传感器的静态数学模型2.无奇次非线性项 当a3=a5=…=0时,静态特性为 2 4 y ? a1 x ? a2 x ? a4 x ?? (1.4)yO x 因不具有对称性,线 性范围较窄,所以传感器 设计时一般很少采用这种 特性。 1.1.1 传感器的静态数学模型3.无偶次非线性项 当a2=a4=…=0时,静态特性为 3 5 y ? a1x ? a3 x ? a5 x ?? (1.5)yO x 特性曲线关于原点对 称,在原点附近有较宽的 线性区。 1.1.1 传感器的静态数学模型 4.一般情况 特性曲线过原点,但不对称。可采取如下措施yO x 2 3 4 y(x)? a1x ? a2 x ? a3 x ? a4 x ?? 2 3 4 y(?x)? ?a1x ? a2 x ? a3 x ? a4 x ?? 3 5 y(x)? y(?x)? 2(a1x ? a3 x ? a5 x ??) 这就是将两个传感器接成差动形式可拓宽线性 范围的理论根据。 1.1 传感器的静态特性√ 1.1.1 传感器的静态数学模型 1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标 1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标 通过理论分析建立数学模型往往很困难。 借助实验的方法,当满足静态标准条件的要求,且使用的仪器设备具有足够高的精度时,测得的校准特性即为传感器的静态特性。 由校准数据可绘制成特性曲线,通过对校准数据或特性曲线的处理,可得到描述传感器静态特性的主要指标。 1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标 1.线性度 传感器的校准曲线与选定的拟合直线的偏离 程度称为传感器的线性度,又称非线性误差。yymax校准曲线?ymax yF.S. 拟合直线(x0,y0)O xmax x ?ymax eL ? ? ?100% (1.6) yF.S. 1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标选择拟合直线的方法如下 (1)端点直线法,对应的线性度称为端点线性度。简单直观,但拟合精度较低。最大正、负偏差不一定相等。 y ?ymax O x 1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标 (2)端点平移直线法,对应的线性度称独立线性度。最大正、负偏差相等。 y ??ymax ??ymax?|??ymax| O x 1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标 (3)最小二乘直线法,对应的线性度称为最小二乘线性度。设拟合直线方程为y=b+kx,可按最小二乘法原理,求得最佳的k和b。 y yi y?b?kx O xi x 1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标2.灵敏度 灵敏度是指传感器在稳态工作情况下输出改变量与引起此变化的输入改变量之比。常用Sn表示灵敏度,其表达式为 Sn ? dy/dx (1.10)对线性传感器,可表示为 Sn ? ?y/?x (1.11)甚至可以写成 Sn ? y/x (1.3) 1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标 有源传感器(能量控制型传感器)的输出与电源有关,其灵敏度表达式中还需要考虑电源的影响。例如,某位移传感器的电源电压为1 V时,每1 mm的位移变化引起输出电压变化100 mV,则其灵敏度可表示为100 mV/(mm·V) 湿度传感器普遍采用的方法是,用在不同相对湿度下感湿特征量之比来表示灵敏度。 1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标 还可以使用相对灵敏度表示法 ?y / y ?y S ? 或 S ? ?x ?x / x这种灵敏度表示法后面很常用。 1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标 一般希望测试系统的灵敏度在满量程范围内恒定,这样才便于读数。也希望灵敏度较高;但并不是越大越好。 1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标3.迟滞(迟环) 在相同工作条件下做全量程范围校准时,正行程和反行程所得输出输入特性曲线不重合。迟滞用来描述这种不重合的程度。yyF.S.?ymaxxO xF.S. ?ymax eh ? ? ?100% (1.12) yF.S. 1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标 4.重复性 重复性是指在相同工作条件下,输入量按同 一方向作全量程多次测试时,所得特性曲线不一 致性的程度。yyF.S.?ymax2?ymax1 xxO F.S. ?ymax er ? ? ?100% (1.13) yF.S. 重复性误差属随机误差, 按标准偏差更合适。标准偏差 可按贝塞尔公式计算,也可用 极差法计算。 1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标5.阈值和分辨力 (1)阈值。当传感器的输入从零开始缓慢增加时,只有在达到了某一值后,输出才发生可观测的变化,这个值说明了传感器可测出的最小输入量,称为传感器的阈值。 (2)分辨力。当传感器的输入从非零的任意值缓慢增加时,只有在超过某一输入增量后,输出才发生可观测的变化,这个输入增量称为传感器的分辨力。1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标 y ?y ?x 0 ? x 1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标 (3)分辨率。分辨力相对于满量程输入值的百分数称为分辨率。 对数字式传感器,分辨力是指能引起数字输出的末位数发生改变所对应的输入增量。 1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标 6.稳定性 稳定性表示传感器在较长时间内保持其性能参数的能力,故又称长期稳定性。 稳定性可用相对误差或绝对误差表示。表示方式如: 个月不超过 %满量程输出。有时也采用给出标定的有效期来表示。 1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标7.漂移 漂移是指传感器的被测量不变,而其输出量却发生了不希望有的改变。 y 灵敏度漂移 2 1 零点漂移 O x 零点漂移 灵敏度漂移 时间漂移(时漂) 温度漂移(温漂) 1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标8.静态误差 评价传感器静态特性的综合指标称为静态误差(也称总精度),
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