第三章 4碰撞过程

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'第三章 4碰撞过程'
碰撞过程可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞、非完全弹性碰撞。本章主要研究对心碰撞,即碰撞前后物体在一条直线上。 1.特点:机械能守恒,动量守恒。 v v10 1 v2 v20 m1 m2 m1 m2 m1 m2 碰撞前 碰撞时 碰撞后 §4.碰撞过程 / 一、完全弹性碰撞由机械能守恒: 1 1 1 1 m v2 ? m v2 ? m v2 ? m v2 2 1 10 2 2 20 2 1 1 2 2 2由动量守恒: m1v10 ? m2v20 ? m1v1 ? m2v2 (m1 ? m2 )v10 ? 2m2v20 联立求解: v1 ? m1 ? m2 (m2 ? m1 )v20 ? 2m1v10 v2 ? m1 ? m2 §4.碰撞过程 / 一、完全弹性碰撞 2.讨论: v10 ①. m1 ?? m2 ,v20 ? 0 m1 (m ? m )v ? 2m vv ? 1 2 10 2 20 ? ?v 1 10 m m1 ? m2 2 (m2 ? m1 )v20 ? 2m1v10v2 ? ? 0 m1 ? m2当m1<<m2,且第二个球静止时,则碰撞后,第一个球以原速反弹回来,而第二球仍保持静止。 §4.碰撞过程 / 一、完全弹性碰撞 v v②. m1 ? m2 10 20 (m1 ?m2 )v10 ?2m2v20v1 ? m1 ?m2 m1 m2 ? v20 (m2 ?m1 )v20 ?2m1v10v2 ? ? v10 m1 ?m2相同质量两个球发生弹性碰撞,碰撞后,两球速度交换。 §4.碰撞过程 / 一、完全弹性碰撞 v10③ m1 ?? m2 ,v20 ? 0 (m1 ?m2 )v10 ?2m2v20v1 ? ? v10 m1 ?m2 m2 (m ?m )v ?2mvv ? 2 1 20 1 10 ? 2v2 10 m1 m1 ?m2当m1>>m2时,且第二个球静止,则碰撞后,第一个球以速度不变,而第二球以2倍于第一个球的初速度运动。 §4.碰撞过程 / 一、完全弹性碰撞1.特点:机械能不守恒,动量守恒。碰撞后两物体合为一体。物体形变能量不能恢复。 v10 v v20 m1 m2 m1 m2 碰撞前 碰撞后 m1v10 ? m2v20 ? (m1 ? m2 )v §4.碰撞过程 / 二、完全非弹性碰撞 m v ? m v v ? 1 10 2 20 m1 ? m2§4.碰撞过程 / 二、完全非弹性碰撞§4.碰撞过程§4.碰撞过程 设计制作 干耀国 山东科技大学济南校区§4.碰撞过程 碰撞过程可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞、非完全弹性碰撞。本章主要研究对心碰撞,即碰撞前后物体在一条直线上。 1.特点:机械能守恒,动量守恒。 v v10 1 v2 v20 m1 m2 m1 m2 m1 m2 碰撞前 碰撞时 碰撞后 §4.碰撞过程 / 一、完全弹性碰撞由机械能守恒: 1 1 1 1 m v2 ? m v2 ? m v2 ? m v2 2 1 10 2 2 20 2 1 1 2 2 2由动量守恒: m1v10 ? m2v20 ? m1v1 ? m2v2 (m1 ? m2 )v10 ? 2m2v20 联立求解: v1 ? m1 ? m2 (m2 ? m1 )v20 ? 2m1v10 v2 ? m1 ? m2 §4.碰撞过程 / 一、完全弹性碰撞 2.讨论: v10 ①. m1 ?? m2 ,v20 ? 0 m1 (m ? m )v ? 2m vv ? 1 2 10 2 20 ? ?v 1 10 m m1 ? m2 2 (m2 ? m1 )v20 ? 2m1v10v2 ? ? 0 m1 ? m2当m1<<m2,且第二个球静止时,则碰撞后,第一个球以原速反弹回来,而第二球仍保持静止。 §4.碰撞过程 / 一、完全弹性碰撞 v v②. m1 ? m2 10 20 (m1 ?m2 )v10 ?2m2v20v1 ? m1 ?m2 m1 m2 ? v20 (m2 ?m1 )v20 ?2m1v10v2 ? ? v10 m1 ?m2相同质量两个球发生弹性碰撞,碰撞后,两球速度交换。 §4.碰撞过程 / 一、完全弹性碰撞 v10③ m1 ?? m2 ,v20 ? 0 (m1 ?m2 )v10 ?2m2v20v1 ? ? v10 m1 ?m2 m2 (m ?m )v ?2mvv ? 2 1 20 1 10 ? 2v2 10 m1 m1 ?m2当m1>>m2时,且第二个球静止,则碰撞后,第一个球以速度不变,而第二球以2倍于第一个球的初速度运动。 §4.碰撞过程 / 一、完全弹性碰撞1.特点:机械能不守恒,动量守恒。碰撞后两物体合为一体。物体形变能量不能恢复。 v10 v v20 m1 m2 m1 m2 碰撞前 碰撞后 m1v10 ? m2v20 ? (m1 ? m2 )v §4.碰撞过程 / 二、完全非弹性碰撞 m v ? m v v ? 1 10 2 20 m1 ? m2§4.碰撞过程 / 二、完全非弹性碰撞§4.碰撞过程§4.碰撞过程 设计制作 干耀国 山东科技大学济南校区§4.碰撞过程 碰撞过程可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞、非完全弹性碰撞。本章主要研究对心碰撞,即碰撞前后物体在一条直线上。 1.特点:机械能守恒,动量守恒。 v v10 1 v2 v20 m1 m2 m1 m2 m1 m2 碰撞前 碰撞时 碰撞后 §4.碰撞过程 / 一、完全弹性碰撞由机械能守恒: 1 1 1 1 m v2 ? m v2 ? m v2 ? m v2 2 1 10 2 2 20 2 1 1 2 2 2由动量守恒: m1v10 ? m2v20 ? m1v1 ? m2v2 (m1 ? m2 )v10 ? 2m2v20 联立求解: v1 ? m1 ? m2 (m2 ? m1 )v20 ? 2m1v10 v2 ? m1 ? m2 §4.碰撞过程 / 一、完全弹性碰撞 2.讨论: v10 ①. m1 ?? m2 ,v20 ? 0 m1 (m ? m )v ? 2m vv ? 1 2 10 2 20 ? ?v 1 10 m m1 ? m2 2 (m2 ? m1 )v20 ? 2m1v10v2 ? ? 0 m1 ? m2当m1<<m2,且第二个球静止时,则碰撞后,第一个球以原速反弹回来,而第二球仍保持静止。 §4.碰撞过程 / 一、完全弹性碰撞 v v②. m1 ? m2 10 20 (m1 ?m2 )v10 ?2m2v20v1 ? m1 ?m2 m1 m2 ? v20 (m2 ?m1 )v20 ?2m1v10v2 ? ? v10 m1
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