基于MATLAB的IIR数字滤波器的课程设计

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'基于MATLAB的IIR数字滤波器的课程设计'
基于MATLAB的IIR数字滤波器的课程设计学院:信息工程学院 专业:通信工程 班级:2014164班 学号:201416416姓名:李瑞鹏指导老师:陈黎霞摘要语音信号是我们日常生活屮最常见的一种信号,模拟信号是自变量的连续函 数,口变量可以是一维的,也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号 的自变量是时间,经过时间上的离散化(采样)和幅度上的离散化(量化),这 类模拟信号便成为一维数字信号。因此,数字信号实际上是数字序列表示的信号, 语咅信号经采样和量化后,得到的数字信号是一个一维离散时间序列。木课程设 计主要使用Mat lab软件进行一个数字带通IIR滤波器的设计,使之可以对加噪 的语音信号进行滤波去噪处理。文屮主要介绍了利用双线性变换法设计切比雪夫 1型带通数字滤波器的实现方法,并对所设计HR带通滤波器滤波结果进行信号 谱对比和分析,并与预计的仿真结果进行比较说明。关键词:Mat lab : IIR滤波器;切比雪夫I ;双线性变换目录刖吕 11滤波器原理综述 21. 1滤波器的定义 21.2滤波器的分类 21?3滤波器的原理与设计 32 IIR数字滤波器设计原理 52. 1 IIR数字滤波器简介 52. 2 IIR数字滤波器的主要技术指标 52. 3 IIR数字滤波器的设计过程 63 IIR数字带通滤波器设计与仿真结果分析 73. 1滤波器参数设置 83. 2程序设计流程框图 93. 3仿真与结果分析 9总结 13参考文献 13附录 14刖s滤波技术是信号分析、处理技术的重要分支。无论是信号的获取、传输, 还是信号的处理和交换都离不开滤波技术,它对信号安全可靠和有效灵活地传 输是至关重要的。随着信息时代和数字世界的到来,数字信号处理已成为当今一 门极其重要的学科和技术领域。目前数字信号处理在通信、语音、图像、自动控 制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用,在 所有的电子系统和各类控制系统屮,数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。数字滤波器(DF, Digital F订ter),根据其单位冲激响应函数的时域;特性可 分为两类:无限冲激响应IIR(Infinite Impulse Response)滤波器和有限冲激 响应FIR(Finite Impulse Response)滤波器。与FIR滤波器相比,IIR的实现 采用的是递归结构,极点须在单位圆内,在相同设计指标下,实现I1R滤波器 的阶次较低,即所用的存储单元少,从而经济效率高,在不要求严格线性相位的 情况下,11R滤波器 的应用相当广泛。而且与模拟滤波器相比,数字滤波器除 了具冇数字信号处理的固有优点外,述有灵活性强、稳定性好、滤波精度高等优 点。MATLAB是英文MATrix LABoratory(矩阵实验室)的缩写。它是美国的 MathWorks公司推出的一套用于科淫计算和图形处理可视化、高性能语言与软件 环境。它的信号处理工具箱包含了各种经典的和现代的数字信号处理技术,是一 个非常优秀的算法研究与辅助设计的工具。在设计数字滤波器时,通常采用 MATLAB来进行辅助设计和仿真。本文以MATLAB R2013a为设计平台进行I1R数 字带通滤波器的设计,并加以仿真。滤波器原理综述1.1滤波器的定义滤波器(Filter)是指减少或消除谐波对电力系统影响的电气部件。是-?种 用來消除干扰杂讯的器件,将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定 频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路,就是滤波器,其功能就是 得到一个特定频率或消除一个特定频率。1?2滤波器的分类1?按信号处理的类型分,滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器。模拟滤波器 由屯阻,屯容屯感等原器件构成;而数字滤波器则可出数字电路实现或软件实现。2. 按脉冲响应来分类,数字滤波器分为IIR和FTR,即无限冲激响应滤波器 和有限冲激响应滤波器;其'!? HR网络屮有反馈冋路,FIR网络屮没有反馈冋路。3. 按所通过信号的频段來分类,滤波器分为为低通、高通、带通和带阻滤波 器四种低通滤波器:它允许信号屮的低频或直流分量通过,抑制高频分量或干扰和 噪声。高通滤波器:它允许信号中的高频分量通过,抑制低频或宜流分量。带通滤波器:它允许一定频段的信号通过,抑制低于或高于该频段的信号、 干扰和噪声。带阻滤波器:它抑制一定频段内的信号,允许该频段以外的信号通过。图1.1为通过频段划分的四种滤波器的简略图:1乞购) 'W(j々)低通厂高通-0 Q仏购) "1乞(炉)|带匹带肌一c IQ 0 §图1.1由通过信号的频段划分的四种滤波器4. 按所采用的元器件来分类,模拟滤波器分为无源和有源滤波器两种无源滤波器:仅由无源元件(R、L和C)组成的滤波器,它是利用电容和电 感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是:电路比 较简单,不需要直流电源供电,可靠性高;缺点是:通带内的信号有能量损耗, 负载效应比较明显,使用电感元件时容易引起电磁感应,当电感L较大时滤波器 的体积和重量都比较大,在低频域不适用。有源滤波器:由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器) 组成。这类滤波器的优点是:通带内的信号不仅没冇能量损耗,而且还可以放大, 负载效应不明显,多级相联时相互影响很小,利用级联的简单方法很容易构成高 阶滤波器,并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件); 缺点是:通带范围受冇源器件(如集成运算放大器)的带宽限制,需要直流电源 供电,可靠性不如无源滤波器高,在高压、高频、大功率的场合不使用。1?3滤波器的原理与设计滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,通过对抽样数据进行数学 处理来达到频域滤波的口的。可以设计系统的频率响应,让它满足一定的要求, 从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤,这就是滤波器的基木 原理。如果系统是一个连续系统,则滤波器称为模拟滤波器。如果系统是一个离 散系统,则滤波器称为数字滤波器。1. 模拟滤波器的原理与设计简介模拟滤波器的设计,就是用模拟系统的系统函数比⑶去逼近所要求的理想 特性。标准的模拟低通滤波器的设计公式有巴特沃思和切比雪夫等,它们都是根 据幅度平方函数來确定的。为逼近理想低通滤波器,其模拟理想低通滤波器的幅度特性可用幅度平方函 数表示,即矿(Q) = \Ha ( /Q)|2 二 Ha (s) Ha (_s)(1-1)式中,门为所设计的模拟滤波器的系统函数,它是s的有理函数; 比是其稳态响应,即滤波器频率特性陆(丿⑵|为滤波器的稳态振幅特性。由幅度平方函数确定的方法是:(1) 在矿(?1)屮,令 $ = 得到 (2)将Hjs)的有理式进行分解,得到零点和极点。如果系统函数是最 小相位函数,则s平面左半平面的零点和极点都属于H“(s),而任何在虚轴上的极点和零点都是偶次的,其屮一半属于H°(s)(3)
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