基于MATLAB的频率特性测试仪_终稿

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'基于MATLAB的频率特性测试仪_终稿'
基于MATLAB的低频频率特性测试虚拟仪器设计牛鹏宇,蒋东方,王晓霞(西北工业大学自动化学院,陕西西安710072)摘要:介绍了直接利用MATLAB的数据采集工具箱、图形用户接口和方便的计算能力完成 控制系统低频频率响应特性测试虚拟仪器的一种设计方法。首先简要介绍了相关法频率响应 特性测试的原理,接着论述了该虚拟仪器系统的硬软件结构,随麻详细讨论了利用MATLAB 进行相关法频率特性测试软件设计的关键问题及其解决方法,最后给出了所设计虚拟仪器的 试验结果:。关键词:虚拟仪器,频率特性分析仪(FRA), MATLAB数据釆集工具箱,相关法 中图分类号:TP216+.3 文献标识码:AA MATLAB-based virtual instrument designof low frequency response analyzerNiu Pengyu, Jiang Dongfang, Wang Xiaoxia(College of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi' an 710072, China)Abstract:This paper introduced a virtual instrument design of control system frequency response analyzer (FRA) based on MATLAB and its DAQ toolbox, GUI and computation ability. Firstly, a brief review to spectrum measurement by correlation computation is given. Followed is an analysis of the hardware requirement for this virtual instrument. Detail discussion on the software solutions to the key problems are taken late匚 Experimental result is provided at the end? Keyword:Virtual instrument, Frequency response analyzer (FRA), MATLAB DAQ toolbox, correlation method1. 引言对于控制系统的工程设计与研究,频率响应测试仪是常用的经典仪器。由于控制元器件 的频率响应特性的测试是一个十分单一的任务,因此独立进行频率响应特性测试的专川工 具,即频率特性测试仪在市场上越来越少见,且成本高、性能改进缓慢,难以满足现代工程 系统设计的应用需要。为此,有必要采用现代虚拟仪器技术设计出功能更强的频率响应特性 测试仪。冃前国内在进行虚拟仪器的设计时,几乎全部采用LabView编程环境⑴⑵⑶。而在进行 运算和系统仿真时,乂大多采用MATLAB编程环境⑷。前者易于实现数据采集和系统测试, 在人机界面设计上也很直观方便,而后者则易于完成复杂运算。频率响应特性测试仪虚拟仪 器既需要友好的人机接口,又包含相对复杂的运算,且运算更为关键。因此,如果能肓接利 用MATLAB设计频率响应特性测试仪,则更有利于频率响应测试结果的增值应用⑸。早期的MATLAB专注于数学运算,并不关注被处理数据的实吋采集。随着该软件的发 展,扩展了一些专用的丄具箱⑹,使MATLAB既可以设计出较美观的人机界面,又可以在 适当硬件支持下完成数据的实时采集⑺,本文介绍使用相关法和MATLAB完成的频率响应 特性测试虚拟仪器的一种设计。2. 相关法频率响应测试原理相关法频率响应测试的原理在冇关文献上已冇论述⑻。u(t) = U sin⑷)/ + 久) 儿(/) = y sin(如 + %+<!>) +1 W) %) 琉& ?图I开环系统频率响应测试原理示意图对于图1所示开环系统线性G($),当给其施加一个频率为?的纯正旋激励信号w(r) = U sin(?/ + %)时,可以观测到的稳态输出信号将是y(Z) = Y sin(?f +(p° + ①)+ n(t) (1)其为测量噪声,与激励信号x(f)线性无关。且有Y/U=\GUco{))\, ①二ZGOQ)) (2)丫/〃和①的具体取值,就是G(s)在频率?处的幅频和相频特性。为了消除/?("的影响, 可将 曲)与函数S sin(?)r + 0())及S cos(?)/ + %)分别作以下的相关运算% (「2 - 片)=『卜⑴°5 sin(?r +~l\ 1(3)=? \y |G()?)| sin(?f + 0o + O) ? U、sin(?/ + 如]dtH !— f- [n(t)-Ul s\n(co()t)]dtLi '亿 一“ =『卜⑴ U cos(?/ +(pQ)]dt(4)=-J- [2 [u |G(购)| sin(?f + 00 + ①).U\ cos(?f + %)] dt ‘2 _ 片 1+ —-— p \n(t)-Ux cos(a)()t)]dt2兀若选取— ,即为激励信号周期的鹤数倍,并设噪声〃⑴与sin?/和 ?)cos?/不相关(不失一般性),则式(3)、(4)中后一项均趋近为零,且有因而有|G(M)|^l-^|G(M)|cos(D?〔G(购)|sin ①2UU.° 2tt ° 2tt恳)+,爲出石)①=①(?) = arcsin"1?丿(5)(6)(7)(8)+ /蔦1 ?丿>?5L ?丿合并(5)、(6)两式述可以得到(气2、「2八N —N —< ?丿< ?)7G(购)说这就是开环系统G(s)在频率Q处的频率特性。若需要测量闭坏系统中某子系统的频率特性,则对采用下图2所示方法。图2闭坏系统频率响应测试原理示意图Mf)不失一般性,可令/?(r) = 0,贝怡y($)GgG(s)W(5) 1 + G[(5,)G(5)G2(5)F(5)兀($)二 G|0) W(5)~ 1 + G,(5)G(5)G2(5)F(5)因而y($)嶼5)X(s)l心)可见,若按式(3)、(4)等先计算t/(M)X04)〃(购)2UU.再根据式(12)有G(?)二心処(?)+ 〃』?) 嘔(?)+ %(?)(10)(11)(12)(13)(14)(15)这就是闭环系统中被测元件G($)在频率?的频率特性。让?在所关心的频率范围内取不
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