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河北省邯郸市第一中学高三第十次研究性考试(下学期第一次模拟)理数试题含解析

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河北省邯郸市第一中学2016届高三第十次研究性考试(下学期第一次模拟)理数试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 己知集合A = {0,1,2} , B = {z|z = x+y,xw A},则3=()A. {0,1,2,3,4} B. {0,1,2} C. {0,2,4} D. {1,2}【答案】A【解析】试题分析:因为集合/ = {0丄2},所以B = {z\z=x^yzxeA:ye^ = {0^2^,故选A.考点:集合的概念.2. 若复数z满足(3-4z)z = |4 + 3z|,则z的虚部为()4 . 4A. 4z B. —i C. 4 D.—5 5【答案】D【解析】试题分析:先根据已知条件求出复数z,进而可得出所求结.由(3-4z)z = |4 + 3zj可得4 +引 5 5(3 + 4,) 3 4 4 .z — = = = —I—i,所以zfl勺虚部为一,故选D.3-4/ 3-4z 25 5 5 5考点:复数的基本概念及运算.3. 下列判断错误的是()A. “ am2 < bm2 ”是“avb ”的充分不必要条件B. 命题 “V* /?,x3-x2-l<0"的否定是 “Hxw /?,x3-x2-l>0"C. “若67 = 1,则直线x+y = 0和直线x-ay = 0互相垂直”的逆否命题为真命题D. 若p/\q为假命题,则pg均为假命题【答案】D【解析】试题分析:对选项A,由°朋2 <屛可推出a<b?但是当皿=0时推不出加 < 亦2 ,所以A正确:对选 项巧由于全称命题的否定是特称命题,所以命题“MCE盘,<-/-1兰0”的否定是“HxeRJ-壬-1A0”是正确的;对选项C,由于“若a=l?则直线兀+y=0和直线兀-号=0互相 垂直”是正确的,所以其逆否命题为真命题也是正确的;对于选I页D,若pAg为假命题,则P卫可以一真 —假,所以P,g均为假命题是错误的:综上故选D?考点:1、充分条件、必要条件;2、全称命题与特称命题;3、复合命题的真假.【方法点晴】木题是一个关于充分条件、必要条件,全称命题与特称命题以及复合命题的真假判定等综合性问题,屈于容易题.关丁-命题,原命题与其逆否命题等价,逆命题与其否命题等价;而关于复合命题真假的判定可以根据下面的真值表判定:PpyqPM真真真真真真真假假真真假真假假假假真4. (x-2y)6的展开式中,十于的系数为()A. 15 B. -15 C. 60 D. -60【答案】C【解析】试题分析:(x-2y)6的展开式的通项公式是Tr+l= C;x6-r-(-2>7二(-2/ -C;-x6~r ? /,令 r = 2,则可求得!慊さ南凳60,故选c.考点:二项式定理.5. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的S为耳,则判断框中填写的内容可12以是 A. n = 6?B. /i < 6?C. /?<6?D. n<8?【答案】c【解析】1 1 1 3试题分析:由框團可知第一次运行S=^n=4.第二次运行S = ? + ? = :” = 6;第三次运行2 2 4 4$=丄+丄+丄=卩/ = 8, ” = 8不满足幵兰6,输出S=」L故选C?2 4 6 12 12考点:程序框图.6. 一个棱长为2的正方形沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()OD.23T?WBA. 7【答案】D 【解析】 试题分析:由三视图可知,该几何体是一个棱长为2的正方体截去两个正三棱锥后而成的几何体,如图所示,其中E,F,G,P,M,N分别是所在棱的中点,所以该儿何体的体积是故选D.考点:三视图.[x+y-5<0y-2>0A. 22【答案】Cx+y-5<0B. 1XC. 2D?3【解析】y-2>Q7.若兀y满足不等式组h-y + l>0,则丄的最大值是()试题分析:不等式组{兀-y + lhO对应的可行域是如下图所示,兰的值可看作可行域内的点与原点连线的■ C X斜率,由图可知娱[%&諒,fc = -e^:2L所以上的最大值是2,故选C. 丸L3」 x-1 0 1 2 3 4 x考点:线性规划.&已知直线y = 2V2(x-l)与抛物线C:y2=4x交于A,B两点,点M(—l,加),若 A. V2【答案】B【解析】试题分析:设人(西」),3(兀2,儿),联立y = 2V2(x-l)与C:b=4x消丁并整理得??? MA-MB = 0,MA = (%)+1」= (x2 + 1,y2 _〃?) => x" + (召 + x2) + l + -m[yx + y2) + nr =C把兀]+兀2 =_,兀1 *2 二 1,以及 y\ + >2 = 2a/^X(X[ +% _2),)[旳=8(斗兀2 _(西 +吃)+ 1),代1入①式并整理可得m2 - V2m + - = 0,/.m = —,故选B.2 2考点:1、直线与圆锥曲线的位置关系;2、平面向量的数量积.9.已知函数/(X)= cos a)x(sin COX + y/^ COS COX)(69 > 0),如果存在实数工(),使得对任意的实 数兀,都有/(xo)</(x)</(xo + 2O16^)成立,则。的最小值为()1 1 1 1A. B. C. D. 4032龙 2016龙 4032 2016【答案】C【解析】T 1 1周期为T,则-<2016^j.d?>——,所以和的最小值为——,故选C.2 4032 4032考点:三角函数的周期和最值.10.己知/(Q为定义在/?上的偶函数,当xno时,W/(x +!) = -/(%),.且当氏[0,1)时,/(x) = log2(x+l),给出下列命题:①7(2014) +/(-2015) = 0;②函数/(力在定义域上是周期为2的函数;③直线y二兀与函数/(劝的图象有2个交点;④函数/(劝的值域为(-1,1).其中正确的是()A.①,② B.②,③ C.①,④ D.①,②,③,④【答案】C【解析】试题分析:由当沦0时,有/仗+1) = -/(力知当空0时有正周期2,又/(力为定义在R上的偶函数, 且当施[01l)B^,/(x) = log2(x+l),m/(2014)+/(-2015) = /(0)+/(2015) = /(0) + /(l) = 0, 所以①正确,排除巧若函数
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