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河北省邢台市高中数学第三章函数的应用32函数模型及其应用课时训练无答案新人教A版必修1

'河北省邢台市高中数学第三章函数的应用32函数模型及其应用课时训练无答案新人教A版必修1'
3. 2函数模型及其应用一、选择题1. 某林场计划第一年造林10 000亩,以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林()A. 14 400 亩 B. 172 800 亩C. 17 280 亩 D. 20 736 亩2. 一等腰三角形的周长是20,底边y是关于腰长/的函数,它的解析式为()A. y=20 —2%(%^10)B. y=20 — 2x(*10)C. y=20 — 2x(5W/W10)D. y=20-2^(5<K10)3. 下表是函数值y随自变量廿变化的一组数据,它最可能的函数模型是()X456789y151719212325A. 一次函数模型 B.幕函数模型C.指数函数模型 D.对数函数模型4. 某工厂6年来生产某种产品的情况是:前3年年产量的增长速度越来越快,后3年年产量保持不变,则该厂6年來这种产品的总产量C与时间右(年)的函数关系图象正确的A B5. 据你估计,一种商品在销售收入不变的条件下,其销量y与价格x之间的关系图最可能是下图中的().B6. 某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品,由于市场销售发生变化,甲产品连续两次 提价20%,同时乙产品连续两次降价20%,结果都以23. 04元售出.此时厂家同时岀售甲、 乙产品各一件,盈亏情况是()A.不亏不赚 B.亏5. 92元C.赚 5. 92 元 D.赚 28. 96 元7. 某企业投入100万元购入一套设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.为使该设备年平均费用最低,该企业需要更新设备的年数为()A. 10 B. 11 C. 13 D. 218. 某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角 料上截収矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截収的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应为 ()8T(A) x二 15, y二 12 (B)x=12, y二 15(C)x=14, y=10 (D)x=10, y二 14二、 填空题9. 由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,每隔五年计算机的成本降低丄,3现在价格为8100元的计算机经过15年的价格为 10. 据调查,苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4 000辆次,其中变速车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元,若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于X的函数关系式是 ?11. 某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为厶= 5?06x—0.15/和L2=2x,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为 ?12. “学习曲线”可以用来描述学习某一任务的速度,假设函数Q — 1441g(l—由屮,I表示达到某一英文打字水平所需的学习时I'可,川表示每分钟打出的字数?则当內-40时,I= .(已知 lg 2^0. 301, lg 3^0. 477)三、 解答题13. 如图,某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室,其总面积为24平方米,设熊猫 居室的一面墙AD长为兀米(25尢S6).D f C\IIIIX :IIII IA E B⑴用兀表示墙AB的长;⑵假设所建熊猫居室的墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)为每米1000元,请将墙壁的 总造价y (元)表示为兀(米)的函数;⑶当兀为何值时,墙壁的总造价最低?14. 2015年,某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图像(部分)刻画了该公司年初以來累积利润S(万元)与 的利润总和S与十之间的 题:(1)由已知图像上的 仪月)Z间的函数关系式;销售时间十(月)之间的关系(即前十个月 关系).根据图像提供的信息解答下列问 三点坐标,求累积利润S(万元)与时间(2)求截止到第几月末公司累积利润可达到30万元;(3)求第八个月公司所获利润是多少万元?15. 某企业决定从甲、乙两种产品屮选择一-种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的 有关数据如下(单位:万美元):其屮年固定成本与生产的件数无关,自为常数,且4W自W&另外年销售才件乙产品时需上交0.05/万美元的特别关税.(1)写出该厂分别投资生产甲、乙两种产品的年利润口,比与生产相应产品的件数%Zl'nJ的函数关系式;(2)分别求出投资生产这两种产品的最大利润;(3)如何决定投资可获得最大年利润.年固定成本每件 产品 成本每件产 品销售 价每年最多生产的件数甲产品30a10200乙产nn50818120附加题:16. 某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销 售部门订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订一个,订购全部零件的出厂单价就降 低0. 02元,但实际出厂单价不能低于51元.(1) 当一次订购量为多少吋,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2) 设一次订购量为;v个,零件的实际出厂单价为"元,写出函数P=f3的表达式.(3) 求当销售商一次订购500个零件、1 000个零件时,该厂获得的利润.
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