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1.2.4诱导公式

'1.2.4诱导公式'
1.2.4 诱导公式 学校: 班级: 姓名: 日期:学习目标 1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题.课前复习:1.诱导公式(一):作用:2. 诱导公式(二): 作用: 回忆诱导公式二如何推导的?合作探究:知识点一 角α与α+(2k+1)π(k∈Z)的三角函数间的关系思考1 设角α的终边与单位圆交于点P(x,y),则角π+α的终边与角α的终边有什么关系? 如图,设角α的终边与单位圆交于点P(x,y),则角π+α的终边与单位圆的交点P’的坐标如何? 思考2 根据三角函数定义,sin(π+α)、cos(π+α)、tan(π+α)的值分别是什么?对比sin α,cos α,tan α的值,二者有什么关系:cos(α+π)=    ,sin(α+π)=    ,tan(α+π)=    , 思考3 (2k+1)π+α的三角函数与α的三角函数有什么关系?梳理 诱导公式(三)cos[α+(2k+1)π]=    ,(k∈Z),sin[α+(2k+1)π]=    ,(k∈Z),tan[α+(2k+1)π]=    . (k∈Z),总结:观察诱导公式一和诱导公式三你有什么发现?知识点二 角α与π-α的三角函数间的关系思考1 设角α的终边与单位圆交于点P(x,y),则角π-α的终边与角α的终边有什么关系? 如图,设角α的终边与单位圆交于点P(x,y),则角π-α的终边与单位圆的交点P’的坐标如何? 思考2 根据三角函数定义,sin(π-α)、cos(π-α)、tan(π-α)的值分别是什么?对比sin α,cos α,tan α的值,二者有什么关系:cos(π-α)=    ,sin(π-α)=    ,tan(π-α)=    , 课堂总结:类型一 利用诱导公式求值例1 求下列各三角函数式的值.(1) (2) (4)例2 求下列各三角函数式的值. (2) (3) (4)跟踪训练1 求下列各三角函数式的值.(1)sin 1 320°; (2)cos; (3)tan(-945°).类型二 利用诱导公式化简例3 化简下列各式.;跟踪训练3 化简下列各式.(1); (2).1.sin 585°的值为(  )A.- B. C.- D.2.cos(-)+sin(-)的值为(  )A.- B. C. D.3.已知cos(π-α)=(<α<π),则tan(π+α)等于(  )A. B. C.- D.-4.sin 750°=________.5.化简:·sin(α-2π)·cos(2π-α)
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