• /  44
  • 下载费用: 19.9积分  

张丘建算经高文秀

'张丘建算经高文秀'
张丘建算经卷上本资料是根据文渊阁本四库全书第七百九十七册录入的;在抄 录时,由于原书中刘孝孙撰写的细草是用筹算解释其解法的,所以只选 其中的一部分抄入。(一)以九乘二十一五分之三,问得几何。答曰:一百九十四五分Z二。草曰:置二十一以分母五乘之内子三得一百八,然以九乘之得九白七十 二,却以分母五而一,得合所问!咀ⅰ吭拿挥斜甑,全文之标点是注释者加上去的!爸枚灰苑帜肝宄酥谧尤靡话侔恕钡囊馑际:21X5 + 30若按照书屮的解法是:(21X5 + 3) X9一5(二)以二^一、七分之三乘三十七九分之五,问得几何。答曰:八百四、十二分之十六。草曰:置二十一以分母七乘之内子三得一百五十,又置三十七以分母九 乘之内子五得三百三十八,二位相乘得五万七百为实,以二分母七九相 乘,得六十三而一,得八百四余六十三分之四十八,各以三约之,得二 H 分之—六,合前问!咀ⅰ咳舭凑帐橹械慕夥ㄊ:(21X7 + 3)=150, (37X9 + 5)=338,二 数相乘150X338 = 50700为被除数,以二分母7X9 = 63为除数,得。(三)以三十七三分之二乘四十九五分之三、七分之四,问得几何。答曰:一千八百八十九、一百五分之八十三。草曰:置三十七以分母三乘Z内子二得一百一十三。又置四十九于下别 置五分于下右之三在左。又于五分之下别置七分三分之下。置四维乘之 以右上五乘下左四得二十。以右下七乘左上三得二十一并之得四十一。 以分母相乘得三十五。以三十五除四十一得一余六。以一加上四十九得 五十。又以分母三十五乘之内子六得一千七百五十六。以乘上位一百一 十三得一十九万八千四百二十八为实。又以分母三母相乘,得一百五为 法除实得一千八百八十九余一百五分之八十三:纤。臣淳风等谨按:以前三条虽有设问而无成术可憑,宜云:分母乘全内子 令相乘为实,分母相乘为法。若两有分母,各乘其全内子,令相乘为实, 分母相乘为法,实如法而得一。(四) 以十二除二百五十六九分Z八,问得几何。答曰:二 、二十七分之 O草曰:置二百五十六以分母九乘之内子八得二千三百一十二为实。又置 除数十二以九乘之得一百八为法除实得二十一。法与实俱半之,得二十 七分之十一:纤。(五) 以二十七五分之三除一千七百六十八七分之四,问得几何。答曰:六十四、四百八十三分之三十八。草曰:置一千七百六十八以分母七乘之内子四得一万二千三百八十。又 以除分母五乘之得六万一千九百为实。又置除数二十七以分母五乘之内 子三得一百三十八。又以分母七乘之得九百六十六为法。除之得六十四。 法与实各折半得四百八十三分之三十八。得合所问。(六)以五十八二分之一除六千五百八十七三分之二四分之三,问得几 何。答曰:一百一十二七百二分之四百三十七。草曰:置六千五百八十七于上。又别置三分于下右之二于左。又置四分 于三下Z三于左维乘Z分母得十二子得一十七。以分母除子得一余五加 一上位,得六千五百八十八。以分母十二乘之内子五得七万九千六十一。又以除数分母二因之,得一十五万八千一百二十二。又置除数五十八于 下,以二因之内子一,得一百一十七。又以乘数分母十二乘之,得一千 四百四为法以除实,得一百一十二。法与余俱半之,得七百二分之四百 三十七。臣淳风等谨按:此术以前三条亦有问无术,宜云:置所有之数通分内子 为实。置所除之数以三分乘之为法,实如法得一。若法实俱有分及重有 分者同而通之。(七)今有官猎得鹿赐围兵。初围三人中赐鹿五头。次围五人中赐鹿七 头。次围七人屮赐鹿九头。并三围赐鹿一十五万二千三百三十三头少半 头。问围兵几何。答曰:三万五千人。术曰:以三赐人数互乘三赐鹿数并以为法,三赐人数相乘并赐鹿数为实, 实如法而得一!咀ⅰ抗糯Я栽茄盗肪拥闹匾侄。此题的意思是:由官方组织 的围猎,将所得之鹿赐给围兵。最里面的一围,每三人赐给鹿五头;中 间的一围,每五人赐给鹿七头;最外面的一围,每七人赐给鹿九头。这 三围的人数相等,共赐给围兵之鹿为152333头;求每一围的围兵数。(八)今有猎围,周四百五十二里一百八十步。布围兵十步一人。今欲 缩,令通身得地四尺。问围内缩几何。答曰:三十里五十二步。术曰:置围里步数一退以四因之为尺。以步法除之即得缩数!咀ⅰ苛晕:打猎时形成的包围圈。北周文学家庾信(513-581)《和宇 文内史春H游山》:“戍楼侵岭路,山村落猎围” o “通身”是指人的 身高为古代的6尺,1尺约为30厘米!暗玫厮某摺笔侵溉俗诘厣衔某!巴ㄉ淼玫厮某摺币馑际橇种 四尺。此题的意思是:围猎的士兵形成的包围圈长度是452里180步,每隔十 步有士兵一人。现在要缩小包围圈,变为每隔六分之四尺有士兵一人。 问包围圈的长度缩成多少。按照里步法,1里= 300步;按照步尺法1步=6尺。452里180步=135780 步,以四因之就是乘以4。解 135780一 10X4*6 = 9052(步)=30 里 52 步。(九)今有围兵二万三千四百人以布围周,各相去五步。今围内缩除一十 九里一百五十步而止。问兵相去几何。答曰:四步四分之三。术曰:置人数以五乘Z,又以十九里一百五十步减Z余,以人数除Z, 不尽平约之!咀ⅰ俊跋嗳ァ本褪窍嗑,这里是士兵的间隔。题目的意思是:围猎的 士兵有23400人,原来士兵的间隔为5步。现在要把包围圈缩减19里 150步,求缩围之后士兵的间隔。解包围圈原来为5X23400步=117000步,19里150步=(300X19+150) 步= 5850步。117000-5850=111500 步,1115004-23400=4 (步)。(十)今有封山周栈三百二十五里,甲乙丙三人同绕周栈行。甲日行一百五十里,乙日行一百二十里,丙日行九十里。问周行几何日会。答Eh十日六分日之五。术曰:置甲乙丙行里数求等数为法,以周栈里数为实,实如法而得一。草曰:置甲乙丙行里数甲行一百五十,乙行一百二十,丙行九十各求等 数得六余得五,各以三十约之甲乙丙行数,乃甲得五周,乙得四周,丙 得三周,合前问!咀ⅰ看颂獾囊馑际:在绕山一周325里的栈道上,甲、乙、丙三人同 时同地同向出发,绕山而行。三人的速度分别为:甲日行150里,乙日 行120里,丙日行90里。问三人经过儿日才能相会?“等数”即最大公约数。按照给出的解法150里,120里,90里的最大 公约数是30, 3254-30等于十又六分之五(日)。(十一)今有内营周七百二十步,中营周九百六十步,外营周步一千二 百步。甲乙丙三人值夜,甲行内营,乙行中营,丙行外营;俱发南门。甲行九,乙行七,丙行五。问各行儿何周俱到南门。答曰:甲行十二周,乙行七周,丙行四周。术曰:以内中外周步数互乘甲乙丙行率,求等数约之各得行周!咀ⅰ看颂獾囊馑既缤妓,有内中外三层营防,内营周长为720步, 中营周长为960步,外营周长为周步1200步。甲乙丙三人值夜,甲乙 丙各自从南门按照同一方向出发,沿着各自的防线巡逻。甲、乙、丙三 人速度之比为3:
关 键 词:
张丘建算经高 文秀
 剑锋文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文
本文标题:张丘建算经高文秀
链接地址: //www.wenku365.com/p-44243760.html
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服点击这里,给剑锋文库发消息,QQ:1290478887 - 联系我们

本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有【成交的100%(原创)】。本站是网络服务平台方,若您的权利被侵害,侵权客服QQ:1290478887 欢迎举报。

[email protected] 2017-2027 //www.wenku365.com 网站版权所有

粤ICP备19057495号 

收起
展开