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5.3反比例函数

'5.3反比例函数'
17.1.1反比例函数的意义新疆石河子第八中学 何银洲尊敬的各位评委、老师:大家好!我是来自新疆石河子市第八中学数学教师何银洲,今天我说课的内容是人教版八年级下册第十七章第1节《反比例函数的意义》.按照《数学课程标准》要求和教学内容,我将从教材分析、目标分析、教法学法、教学过程、教学评价与反思五方面对本节课的设计进行说明。一、教材分析(一)教材内容本节课主要从学生的已有生活、知识经验出发,通过丰富的实例,让学生理解并掌握反比例函数的意义,进一步体会函数的变化与对应思想和模型作用。并渗透类比、归纳等学法指导。(二)地位作用本节课是函数概念及一次函数相关知识的延伸和再认识、再巩固,同时也是直线型函数向曲线型函数的第一次转变,为学生将来学习二次函数、三角函数、对数函数等相关知识打下坚实基础,而反比例函数的应用又是解决实际问题的有效办法 。因此反比例函数知识在初中教学中起着承上启下的作用。二、目标分析知识与技能目标: 1.从现实情境和已有的知识、经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数、函数概念的理解。2.使学生理解并掌握反比例函数的概念。3.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式过程与方法1.经历对两个变量之间的相依关系的讨论,培养学生的辩证唯物主义观点。2.经历抽象反比例函数概念的过程,发展学生的抽象思维能力,提高数学化意识。3. 经历在实际问题中探索数量关系的过程,养成用数学思维方式解决实际问题的习惯,体会函数的模型思想。情感态度与价值观1.经历抽象反比例函数概念的过程,体会数学学习的重要性,提高学生学习数学的兴趣。2.通过学生自行探究,培养学生的探索精神。3通过从实际生活问题中归纳出数学知识,然后运用数学知识解决实际问题这一过程,很好地调动学生学习数学的积极性,让他们明白学习“生活中数学,学习有用的数学”的道理。设计意图:贯彻新课标提出的“人人学有用的数学”的思想。教学重点理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式。教学难点理解反比例函数的概念和意义。重难点的突破:1、处理好新旧知识的联系。适时复习,以旧带新,相互对比 。2、给出大量具体的反比例函数的例子,让学生亲身经历观察思考、抽象概括、补充完善的过程,从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型。三、教法学法分析教法设计:课堂通过设置问题情景,将启发、诱导贯穿教学始终,唤起学生的求知欲望,促使他们动手、动脑、动嘴,积极参与教学全过程。生动活泼地、主动地、富有个性地自主学习,成为学习的主人。 学法指导:学生用自定目标、自主学习、自由交流、合作探究方法来学习本节内容。下面我将重点谈谈我的教学过程:四、教学过程分析为了实现教学目标,突出重点,突破难点,在教学过程中我设计了以下六个教学环节:当堂检测形成技能归纳总结形成体系合作探究理解教材自由交流了解教材自主学习感知教材情景导入激发动机 1、 情景导入 ,激发动机创设鲜活的问题情境,可以很好地调动学生的学习兴趣,因此我创设了以下问题情境:每年快到暑假时候,都是我们内初班同学们最开心的时候,那是因为终于可以回家和父母团圆了。我们来看这样一个实际问题:某人驾驶汽车从石河子到乌鲁木齐,路程全长约为150km,汽车油耗0.1L/km,(1)若汽车从石河子出发行驶x km油耗为Q L,请用含x的代数式表示Q。(2)设汽车返回的速度是匀速的,速度为v km/h,该车从乌鲁木齐到石河子所用时间为t h,你能用含v的代数式表示t 吗? 设计意图: 通过学生身边的具体的情境问题的设置,可以很好地调动学生学习的积极性和学习数学的兴趣,从而把学生顺利地引入到学习新知的情境中。教师应关注:学生的观察、对比、归纳能力及语言叙述是否准确2自主学习,感知教材(1)学习目标1.能判断一个函数是否是反比例函数,会用待定系数法确定反比例函数关系式.2.会求简单的实际问题中的反比例函数关系式.设计意图:学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程,从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型—反比例函数。通过本节课学习目标能更好的学习本节课的内容。教师应关注:学生对学习目标的概括是否完整(2)自主学习 1.边看教材P.39-40练习以前的内容,边写出思考中各个问题的答案.2.结合所写答案归纳并理解P.39反比例函数的概念.3.归纳例题1的解题步骤. 4. 5分钟后,比谁能正确完成与例题类似的练习. (学生自学,教师巡视)(学生看书,教师巡视,确保人人紧张看书,高效学习)设计意图:把时间还给学生,让学生在课堂上完成自学,在老师给出的学习指导下慢慢锻炼自学能力。教师应关注:每一位学生的自学是否积极投入,主动学习。3自由交流,了解教材(1)交流展示内容:1、形如的函数称为反比例函数(k为常数,k≠0)2、对于自变量x的取值有没有限制条件?为什么?(x=0时无意义,所以自变量的取值范围是不等于0的一切实数.)(老师提问:通过刚才的自学,同学们有哪些收获呢?学生通过讨论交流,总结出反比例函数的变式形式)设计意图:通过学生的相互交流,更加深刻的了解教材教师应关注:学生表述是否准确,有无需要补充,还存在哪些困惑(2)交流活动一:下列问题中,变量间的对应关系可用,怎样函数关系式表示?并判断系是否为反比例函数.如果是,指出比例系数k的值.(1) 一个游泳池的容积是2000m3,注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化.(2) 某长方体的体积是1000cm3,长方体的高h(单位:cm)随底面积S(单位:cm3)的变化而变化.设计意图:让学生体会数学来源于生活教师应关注:学生能不能准确的在实际问题中列出两个变量的关系(3)交流活动二:下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?(1)(2)(3) (4) (5)xy=1设计意图:让学生学会辨识什么是反比例函数?教师应关注:学生能否判断准确,能否准确找对比例系数。(4)巩固练习下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?(5)强答题:1.已知函数 是反比例函数,则 m取值范围?2已知函数 y=3xm-7 是反比例函数,则 m = ___ 设计意图:进一步巩固反比例函数的定义教师应关注:学生能不能正确区别反比例函数和一次函数4.合作探究 深化练习路程s、速度v、时间t,满足s=vt , 当我们确定其中一个量是不等于0的常量,另外两个量是变量时,那么这样三个量就可以转变为我们所熟悉的函数,聪明的你能发现它们吗?设计意图:进一步加深学生对反比例函数及一次函数的理解教师应关注:学生是否积极投入到合作探究,是否能真正理解函数中第三个常量对函数的作用。交
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