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江西省南昌市十校2017届高三数学第二次模拟突破冲刺试题五理

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江西省南昌市十校2017届高三数学第二次模拟突破冲刺试题(五)3一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的.1. 已知全集〃 =R,集合 A = {x\x(x-5)>0} , B = {x\y = y/3-x},则 二A. (0,3) B. (0,5) C. (0,3] D. 0?20172. 已知复数?与复数一在复平面内对应的点关于实轴对称,则复数刁的虚部为2-i2 22. 2.A.—— B. 一 C. -1 D.——15 5 5 53. 已知在平面直角坐标系兀0)冲,J(l,2),厶(入-1),若刃丄面,则\2OA + 3OB \=A- — B. 3 C- 765 D. 6524. 某大学为了了解大一新生对舞蹈社团的关注程度,在大一年级的学生中,随机抽取了 30名学生进行一次调查,列出了如下2x2列联表:希望参加舞蹈社团不想参加舞蹈社团合计男4812女16218合计201030则可以说大一年级学生参加舞蹈社团与性别有关的把握为A. 1% B. 95% C? 99% D. 99.9%附:参考公式和临界值表P(K2 > k)0. 0500.0100. 001k3. 8416. 63510. 828K2 = W be):(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)(其屮n二Q+b+c+d为样木总暈).5. 秦九韶是我国南宋时期著名的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先 进的算法?如图所示的稈序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个 实例,若输入X的值为3,每次输入a的值均为4,输出s的值为484,则输入n的值为A. 6 B. 5 C. 4 D. 36. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是一个儿何体的 三视图,则该几何体的体积为c 2兀 °A. 8 B. 8 —兀3C. 8 — D> 8 —3 37. 已知抛物线x2 = 4y上一点/X-4, 4),直线y = k(x-4) + 5交抛物线于点4 B ,设直线PA,PBA. 4B. 3C. 2D. 18.在中,兀B =— , BC = 2, △/虑的面积为4,则/1C边上的高为4C. V5D. 2^59.已知实数乙x-y + \>Q,兀+ y n 0, 若Z = ax+y的最大值是2, %<0,则实数耳=A. -1B. 1C. —3D. 2的斜率分别为kg 贝i\\k}-k2\的最小值为7T10.将函数/(x) = sin(x + ")cos(x + a)的图象向右平移一个单位长度,得到相应函数的图象关于Jl点(―,0)对称,则。的值不可能是 671A.——371B.—6,7UC.—32兀D.——32 211.已知双曲线 八 各一占= l(G>0,b>0)的焦距为2c, Aa/: y = kx-kc.若k =乜,贝” a b_与厂的左、右两支各有一个交点;若p = Ji?,则/与厂的右支有两个不同的交点,则厂的离 心率的取值范围为A. (1,2) B. (1,4) C. (2,4) D. (4,16)C | 112. 已知函数g(x) = (/a + ——)e'伙>0)在区间(0, 1)上有且只有一个极值点,则实数日的取值范围为A. (一°°,0) B. (0,+°°) C. 0.5) D. (―0.5,4-°°)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 为了调查观众对央视某节目的关注度,现从某社区随机抽収20名青年人进行调查,再从屮挑选4名做进-步调查,则20名青年人中的小张、小李至少有1人被选中,而小汤没有被选中做进一 步调查的不同选法为 .(用数字作答)14. 在平面直角坐标系My中,角G为直线y=3x+l的倾斜角,则cos(3tc-2^)tan(K +2^)的值是 .15. 己知正三棱柱ABC-A^C^ AB = yfZAA,,则该正三棱柱的外接球的表面积与其内切球的表面积比为 .| log^x|,0<x<316. 已知函数/(x) = 1 0 10 「若方程/(x)= m有四个不同的实根坷,左,“,兀,满一兀? x + & x>3〔3 3(r — 3)(兀4 — 3)足x,<x2<x3<x4,则「一—―-的収值范围为 ?三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知数列⑷的首项为2,且点NJ在一指数函数的图象上.2(T)求数列{/}的通项公式;(II)设数列{崩的前〃项和为S”,且? =log3(l + S“+J,求数列{陽仇}的前刀项和.18.(本小题满分12分)某大学的学生随机调查了 20到70岁之间的600位上网购物者的年龄情况,并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图). (T)求频率分布直方图中实数加的值及样本中年龄在[40,60)内的人数;(II)现将年龄在[30,40)内的人群定义为“高消费人群”,年龄在[60,70)内的人群定义为 “低消费人群”,其他年龄段的人群定义为“屮消费人群”,现采用分层抽样的方法从参与调查的 上网购物者中“高消费人群”及“低消费人群”共随机抽取7人,再从这7人中任选2人,设这2 人来自“高消费人群”的人数为X,求X的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)如图所示,在多面体ABCDEFG屮,ABCD与ADEF均为边长为2的正方形,'GBC为等腰直角三角形,GB = GC,且平面ADEF丄平面ABCD,平面GBC丄平面ABCD.F.(T)求证:平面FGB丄平面DGC;(II)求平血FGB与平ifil EGC所成锐二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知点(2,3)在椭圆? + ? = i(G>b>0)上,设A,3,C分别为椭圆的左顶点、上顶点、下顶 cr点,且点C到直线AB的距离为空7/7.?7(I) 求椭圆C的方程;(II) 设"3』),"(兀2,力)(西北兀2)为椭圆上的两点,且满足丽?丽=乞竺竺沁,G +/T求证: MON的面积为定值,并求出这个定值.21.(本小题满分12分)己知函数/'(%) =x\n (已GR)的图象过点(1, —1).(!)求函数g(x) = /也的单调区间;2x(II)若函数 A(x) = xev -(x+1)2, F(x) = xlnx-x2 -1 ,证明:函数"(x)图象在函数 F(x)的图象的上方.请考生在第22、23题中任选一
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