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江西省中考数学教材知识复习第五章三角形课时27尺规作图备考演练

'江西省中考数学教材知识复习第五章三角形课时27尺规作图备考演练'
课时27尺规作图备考演练(经典考题〕一、选择题1. (2016?宜昌)任意一条线段EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接EH, HF, FG, GE,则下列结论中,不一定正确的是(B )A. AEGII为等腰三角形B. AEGF为等边三角形C. 四边形EGFH为菱形D. AEHF为等腰三角形Ei、;少第1题图(2016 ?淮安)如图,在RtAABC中,ZC=90° ,以顶点A为圆心,适当长为半径画 弧,分别交AC, AB于点M, N,再分别以点M, N为圆心,大于寺1N的长为半径画弧,两弧交 于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4, AB=15,则Z\ABD的面积是(B)A. 15 B. 302.C. 45 D. 60二、填空题3.数学活动课上,老师在黑板上画直线1平行于射线?(如图),让同学们在直线1和 射线AN上各找一点B和C,使得以A, B, C为顶点的三角形是等腰直角三角形.这样的三 角形最多能画3个.A N4. (2015 ?河北)如图,ZB0C=9°,点A在OB上,且OA=1.按下列要求画图: 以A为圆心,1为半径向右画弧交0C于A-得第一条线段M】;再以儿为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A?,得第二条线段AtA2;再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第三条线段A2A3;这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则门=9三、解答题5. (2016 ?衢州)如图,已知BD是矩形ABCD的对角线.(1) 用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线,分别交AD、BC于E、F(保留作图痕迹,不 写作法和证明);(2) 连接BE, DF,问四边形BEDF是什么四边形,请说明理由. [解] ⑴如图肋?示,EF为浙求直线.(2)四边形BEDF为菱形.理由如下: TEF垂直平分BD,???BE=DE, ZDEF=ZBEF,VAD^BC, ???ZDEF=ZBFE,.?.ZBEF=ZBFE, A BE = BE,?.?BF=DF,???BE = ED = DF=BF,???四边形BEDF为菱形?A, B, P, Q都在格点上,请只用,使 ZBMP=ZAMP.6.如图1, 2是由相同的小正方形组成的网格图,点 无刻度的直尺按下列要求画图:(1)如图h作线段AB关于线段PQ的轴对称图形CD;(2)如图2,在四边形APBQ的对角线PQ上确定一点M[解]r-r-r^T-T-TT-i一i I I \A I I i i i i(1)如图所示,CD即为所求.图2厂,连接AL ,父线段PQ于点(2)如图所示,点M为所示.作点B关于PQ的对称点以 M,连接 BM,则 ZBMP=ZAMP.模拟预测〕一、选择题1. (2016 -扬州)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4, BC = 6.将该矩形纸片剪去3个等腰 直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是(C )A. 6 B. 3C. 2. 5 D. 2B C[解析]如图以BC为边作等腰直角三角形AEBC,延长BE交AD于F,得AABF是等腰 直角三角形,B C作EG丄CD于G,得AEGC是等腰直角三角形, 在矩形ABCD中剪去AABF, ABCE, AECG得到四边形EFDG,此时剩余部分面积的最小1 1 1= 4X6--X4X4--X3X6--X3X3 = 2. 5.故选C.2. (2016 ?河北)如图,已知钝角AABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心,CA长为半径画、;步骤2:以B为圆心,BA长为半径画、,交、儆诘鉊; 步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是(A )A. BH垂直平分线段ADB. AC 平分ZBADC. Saabc=BC ?AHD. AB=AD3. (2016 ?襄阳)如图,在 ABCD中,AB>AD,按以下步骤作图:以点A为圆心,小于 AD的长为半径画弧,分别交AB, AD于点E, F,再分别以点E, F为圆心,大于^EF的长为半径画弧,两弧交于点G;作射线AG交CD于点H,则下列结论中不能由条件推理得出的是(D )C. DH=BCB. AD = DHD-A. AG 平分ZDAB二、填空题4. (2016 ?长春)如图,在AABC中,AB>AC,按以下步骤作图:分别以点B和点C为圆心,大于BC—半的长为半径作圆弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,连 接CD?若AB = 6, AC=4,则AACD的周长为 1Q ?第4题图卜*第5题图5. (2016 -湖州)如图,在 RtAABC 中,ZACB=90° , BC=6, AC=8,分别以点 A, B 为圆心,大于线段AB 一半的长为半径作弧,相交于点E, F,过点E, F作直线EF,交AB 于点D,连接CD,则CD的长是§?三、解答题6. (2016 ?达州)如图,在 ABCD中,己知AD>AB.⑴实践与操作:作ZBAD的平分线交BC于点E,在AD上截取AF=AB,连接EF;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)猜想并证明:猜想舛边形ABEF的形状,并给予证明. [解]⑴如图所示.⑵四边形ABEF是菱形.理由如下: ???四边形ABCD是平行四边形, ???AD〃BC,AZDAE=ZAEB,TAE 平分ZBAD,.\ZBAE=ZDAE, .\ZBAE=ZAEB,A BE=AB, 由⑴得AF=AB,???BE=AF,又?.?BE〃AF,???四边形ABEF是平行四边形,VAF=AB,???四边形ABEF是菱形.7. (2016 ?广安)在数学活动课上,老师要求学生在5X5的正方形ABCD网格中(小正方 形的边长为1)画直角三角形,要求三个顶点都在格点上,而且三边与AB或AD都不平行.画四种图形,并直接写出其周长(所画图象相似的只算一种).D C D/\、、\、\0A B图3DA B图4[解]如图1,三角形的周长=2^5+710; 如图2,三角形的周长=4車+ 2屆 如图3,三角形的周长=5^2+^34; 如图4,三角形的周长=3^2+710.8. (2016 ?无锡)如图,OA = 2,以点A为圆心,1为半径画OA与OA的延长线交于点C, 过点A画OA的垂线,垂线与OA的一个交点为B,连接BC.
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