反比例函数与面积.doc

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?反比例函数中k的几何意义1.如图,在平面直角坐标系中,点A是双曲线y=(x>0)上的一个动点,过点A作x轴的垂线,交x轴于点B,点A运动过程中△AOB的面积将会(  )A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.不变2.如图,已知反比例函数y=(k<0)的图象经过点A(-,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为.求k和m的值.3.如图,过反比例函数y=(x>0)图象上任意两点A,B分别作x轴的垂线,垂足分别为C,D,连接OA,OB,设AC与OB的交点为E,△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1,S2,比较它们的大小,可得(  ) A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2 D.S1、S2的大小关系不能确定4.设P是函数y=在第一象限的图象上的任意一点,点P关于原点的对称点为点P′,过点P作PA平行于y轴,过点P′作P′A平行于x轴,PA与P′A交于A点,则△PAP′的面积(  )5.如图,点A是反比例函数y=图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,点C为y轴上的一点,连接AC,BC.若△ABC的面积为3,则k的值是(  )6.(黔西南中考)如图,点A是反比例函数y=图象上的一个动点,过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足点分别为B、C,矩形ABOC的面积为4,则k=________.7.(鄂州中考)点A为双曲线y=(k≠0)上一点,B为x轴上一点,且△AOB为等边三角形,△AOB的边长为2,则k的值为(  ) A.2 B.±2 C. D.±8、(陕西中考)如图,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴,y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为________. 9. (临沂中考)如图,反比例函数y=的图象经过直角△OAB的顶点A,D为斜边OA的中点,则过点D的反比例函数的表达式为________.10.如图,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B与点D在反比例函数y=(x>0)的图象上,则点C的坐标为________.11.(铁岭中考)如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点,PA⊥OP交x轴于点A,△POA的面积为2,则k的值是________12.(资阳中考)如图,在平面直角坐标系中,点M为x轴正半轴上一点,过点M的直线l∥y轴,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=(x>0)的图象交于P、Q两点,若S△POQ=14,则k的值为________.13.反比例函数y=和y=(k≠0)在第一象限内的图象如图所示,点P在y=的图象上,PC⊥x轴,垂足为C,交y=的图象于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交y=的图象于点B.已知点A(m,1)为线段PC的中点.(1)求m和k的值;(2)求四边形OAPB的面积.
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