圆锥曲线离心率的求法(已整理).doc

(4页)

'圆锥曲线离心率的求法(已整理).doc'
?高考数学圆锥曲线部分知识点梳理一、圆:1、定义:点集{M||OM|=r},其中定点O为圆心,定长r为半径.2、方程:(1)标准方程:圆心在c(a,b),半径为r的圆方程是(x-a)2+(y-b)2=r2 圆心在坐标原点,半径为r的圆方程是x2+y2=r2(2)一般方程:①当D2+E2-4F>0时,一元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫做圆的一般方程,圆心为半径是。配方,将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0化为(x+)2+(y+)2=②当D2+E2-4F=0时,方程表示一个点(-,-);③当D2+E2-4F<0时,方程不表示任何图形.(3) 点与圆的位置关系 已知圆心C(a,b),半径为r,点M的坐标为(x0,y0),则|MC|<r点M在圆C内,|MC|=r点M在圆C上,|MC|>r点M在圆C内,其中|MC|=。(4) 直线和圆的位置关系:①直线和圆有相交、相切、相离三种位置关系:直线与圆相交有两个公共点;直线与圆相切有一个公共点;直线与圆相离没有公共点。②直线和圆的位置关系的判定:(i)判别式法;(ii)利用圆心C(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离与半径r的大小关系来判定。二、圆锥曲线的统一定义:平面内的动点P(x,y)到一个定点F(c,0)的距离与到不通过这个定点的一条定直线l的距离之 比是一个常数e(e>0),则动点的轨迹叫做圆锥曲线。其中定点F(c,0)称为焦点,定直线l称为准线,正常数e称为离心率。当0<e<1时,轨迹为椭圆;当e=1时,轨迹为抛物线;当e>1时,轨迹为双曲线。三、椭圆、双曲线、抛物线:椭圆双曲线抛物线定义1.到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹2.与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.(0<e<1)1.到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a1)与定点和直线的距离相等的点的轨迹.轨迹条件点集:({M||MF1+|MF2|=2a,|F 1F2|<2a=点集:{M||MF1|-|MF2|.=±2a,|F2F2|>2a}.点集{M| |MF|=点M到直线l的距离}.图形方程标准方程(>0)(a>0,b>0)范围─a?x?a,─b?y?b|x| ? a,y?Rx?0中心原点O(0,0)原点O(0,0)顶点(a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b)(a,0), (─a,0)(0,0)对称轴x轴,y轴;长轴长2a,短轴长2bx轴,y轴;实轴长2a, 虚轴长2b.x轴焦点F1(c,0), F2(─c,0)F1(c,0), F2(─c,0)准 线x=±准线垂直于长轴,且在椭圆外.x=±准线垂直于实轴,且在两顶点的内侧.x=-准线与焦点位于顶点两侧,且到顶点的距离相等.焦距2c (c=)2c (c=)离心率e=1【备注1】双曲线:⑶等轴双曲线:双曲线称为等轴双曲线,其渐近线方程为,离心率.⑷共轭双曲线:以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线,叫做已知双曲线的共轭双曲线.与互为共轭双曲线,它们具有共同的渐近线:.⑸共渐近线的双曲线系方程:的渐近线方程为如果双曲线的渐近线为时,它的双曲线方程可设为.【备注2】抛物线:(1)抛物线=2px(p>0)的焦点坐标是(,0),准线方程x=- ,开口向右;抛物线=-2px(p>0)的焦点坐标是(-,0),准线方程x=,开口向左;抛物线=2py(p>0)的焦点坐标是(0,),准线方程y=- ,开口向上;抛物线=-2py(p>0)的焦点坐标是(0,-),准线方程y=,开口向下.(2)抛物线=2px(p>0)上的点M(x0,y0)与焦点F的距离;抛物线=-2px(p>0)上的点M(x0,y0)与焦点F的距离(3)设抛物线的标准方程为=2px(p>0),则抛物线的焦点到其顶点的距离为,顶点到准线的距离,焦点到准线的距离为p.(4)已知过抛物线=2px(p>0)焦点的直线交抛物线于A、B两点,则线段AB称为焦点弦,设A(x1,y1),B(x2,y2),则弦长=+p或(α为直线AB的倾斜角),,(叫做焦半径).四、常用结论:1. 椭圆 (a>b>0)的左右焦点分别为F1,F 2,点P为椭圆上任意一点,则椭圆的焦点三角形的面积为. 且2.设P点是双曲线(a>0,b>0)上异于实轴端点的任一点,F1、F2为其焦点,记,则(1).(2).3.则焦点半径;则焦点半径为.4. 通径为2p,这是过焦点的所有弦中最短的.图形焦点准线范围对称轴轴轴顶点(0,0)离心率焦半径- 4 -
关 键 词:
圆锥曲线 离心率 求法 整理
 剑锋文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文
本文标题:圆锥曲线离心率的求法(已整理).doc
链接地址: //www.wenku365.com/p-55128717.html
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服点击这里,给剑锋文库发消息,QQ:1290478887 - 联系我们

本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有【成交的100%(原创)】。本站是网络服务平台方,若您的权利被侵害,侵权客服QQ:1290478887 欢迎举报。

1290478887@qq.com 2017-2027 //www.wenku365.com 网站版权所有

粤ICP备19057495号 

收起
展开