小学数学教学中数学模型的构建.doc

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?小学数学教学中数学模型的构建  《数学课程标准》指出:“数学教学应该从学生的已有生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用!痹诮萄е形颐且佳咨砀形蚪5墓,让学生从自身熟悉的生活背景和已有的知识经验出发,逐步引导他们经历将实际问题抽象成数学模型并解释与运用的过程。数学模型不仅为数学的表达与交流提供了有效途径,也为解决现实问题提供了重要的思想方法。在教学中,教师要加强数学模型思想的渗透,激发学生的学习兴趣,培养学生用数学的眼光来分析和解决实际问题的能力。下面结合本人教学实践谈谈培养小学生形成数学建模思想的做法。   一、在创设情境的过程中。感知建模思想   教师在创设情境时,要将学生身边发生的、感兴趣的素材引入课堂,激发学生求知的欲望。激活学生已有的生活经验,用数学的眼光感受和解释其中隐含的数学规律,从而促使学生将生活问题经过层层剥离抽象出数学问题,构建出数学模型,并感受数学模型的存在和价值。   如生活中“付整找零”的生活原型是学生熟悉的事例。教师可创设情境:王阿姨原来有435元钱,这个月又领到297元奖金,王阿姨现在有多少元?让学生扮演王阿姨和老板,老板给王阿姨3张100元,王阿姨找回3元。无论是参与表演的学生还是其余学生都完全沉浸在有趣的情境中,他们会将生活原型提炼为数学模型,所有的学生在计算425+297时,很自然地想到用425+297=425+300-3,从而理解“多加要减”的算理。这种学习的过程就是数学建模的过程。   二、在探究知识的过程中。体验建模思想   学生的数学学习活动应当是一个生动的、活泼的、富有个性的过程。在教学时教师善于引导学生通过自主探索、合作交流,对数学问题进行比较与分类、抽象与概括、猜想与验证等。力求建构出人人都能理解的数学模型。   如在教学“圆柱体的体积”一课中,教师首先让学生回顾整理了以前学习过的平行四边形,三角形、梯形、圆这几种平面图形面积的推导过程,激起学生已有的知识经验,从已经构建的数学模型中迅速找到推导的方法,也就是通过割、补、平移、旋转等方法拼成学过的图形。教师随即发问:今天我们探究的圆柱的体积,你们怎样来推导公式呢?这时学生就会自然地想到将新知转化成旧知识来解决问题,从中找到解决新知识的内在数学模型。   三、在概念形成过程中。渗透建模思想   由具体的数学问题经历举例、归纳、猜想、验证,初步构建的数学模型,在数学概念教学中大量存在,教师要有意识地让学生在概念的形成过程中,渗透数学建模的思想方法,感受数学模型的价值。   如教学“加法交换律和结合律”一课时,教师出示例题后,提问:参加跳绳的有多少人?可以用哪两种不同的式子表示?学生容易得出28+17=45或17+28=45,然后教师重点引导学生观察这两道算式存在怎样的规律,学生不难发现:交换两个加数的位置和不变。但这仅仅是学生的猜想,要想得到科学的结论还要再举例验证猜想,学生纷纷举例,在充分举例的基础上,归纳得出其中蕴含的规律――加法交换律。但是用语言文字叙述比较麻烦。教师再次把主动权交给学生,让大家用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表达出来,学生的创造力被充分激发出来,他们在讨论的基础上最终形成共识:在数学上,我们统一用字母a、b来表示两个加数,可以写作a+b=b+a,这就是加法交换律,这就是加法交换律的数学模型,经历了这样的知识探索过程,学生对加法交换律数学建模的过程理解会更深刻、更透彻。在后续研究加法结合律以及乘法运算律时,学生运用这样的数学建模的过程去探究新知就是水到渠成的事情了,这样不仅提高了学生的数学认识水平,也促?M学生的探索意识、创新意识的形成。   在小学数学教材中,数学模型无处不在,只要教师是个有心人,在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透,不仅可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握,而且学生经历了数学模型的构建过程后,无论是学生的知识结构,还是理解问题的方法都会有质的飞跃,更有利于学生探索研究数学问题的本质,进一步培养学生的探索精神和创新意识,为学生的终身学习奠定基础。   编辑 薛小琴
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