小麦白粉病的数学模型预测.doc

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?小麦白粉病的数学模型预测  摘要:根据河南。保梗梗啊玻埃埃纺晷÷蟀追鄄〔∏榧跋喙仄笞柿,建立了基于主分量分析的BP神经网络模型,得出影响其流行的主要分量,最后利用得到的主要分量作为BP神经网络的输入,对2008~2010年小麦白粉病流行情况进行预测。经与未进行主分量分析而建立的全要素BP网络模型进行比较,结果显示,该模型可以快速准确地预测小麦白粉病的流行程度,有效地减少了小麦的损失。   关键词:小麦白粉病;主分量分析;BP网络模型;预测   中图分类号:TP311文献标识码:A文章编号:0439-811417-3611-03      The Establishment of Mathematical Model for Forecast Wheat Powdery Mildew     。蹋 Hong-ping,WEI Zhen-fang,GUO Wei-xia        。粒猓螅簦颍幔悖: According to wheat powdery mildew condition and associated weather information in Henan province from 1990 to 2007, the principal component which affected the spread was determined, and the BP neural network model based on principal component analysis was established to forcast the epidemic situation of powdery mildew in wheat from 2008 to 2010. Compared with the full feature BP neural network model without principal component analysis, the experimental results showed that the model could predict the epidemic situation of wheat powdery mildew quickly and accurately, and reduce the production loss of the wheat effectively.   Key words: wheat powdery mildew; principle component analysis; BP network model;forecast      小麦是河南中原地区的重要粮食作物,常年种植面积约480万hm2[1]。自20世纪80年代以来,小麦白粉病猖獗流行,80年代每年发生面积都超过66.7万hm2,其中有6个年份超过133.3万hm2,每年发生面积占小麦播种面积的17%~60%,每年实际损失小麦4万~44万t,占每年小麦总产的0.2%~2.6%,有的地区小麦不能抽穗而颗粒无收,损失惨重[2]。因此,建立小麦白粉病预测系统,准确地预测小麦白粉病的发病及流行趋势,可以指导农民有效防治,减少不必要的损失。然而影响小麦白粉病的流行因素十分复杂,表现出高度的非线性和多时间尺度特性,客观事实表明,小麦的品种、菌源、气侯条件等都是引发白粉病发生及流行的主要因素[3]。如何从众多影响因子中选择主要因素从而达到降低维数、提高预测精度具有重要意义[4]。试验采用主分量分析法,研究分析影响中原地区小麦白粉病流行的关键因子,以期达到降低维数、提高预测精度的目标。  。辈牧嫌敕椒  。保辈牧   中原地区小麦白粉病病情及相关气象资料由河南省农业技术推广中心提供,其中包括每年10~12月份、1~5月份的温度、湿度、降雨量、麦苗病叶数、感病品种比例等。麦苗采用慢步踏查的方法,记载单片病叶数,统计感病品种比例及成株期流行程度。  。保卜椒   利用主分量分析对多变量参数矩阵进行处理,由于主分量分析的实质是空间的坐标旋转,并不改变样本数据结构,得到的主分量是原始变量的线性组合,而且两两不相关,能够最大程度地反映原变量所包含的信息。以一定的标准选取几个较重要的主分量之后,原来的多维问题大大简化[5]。其具体计算步骤如下。  。保玻痹际莨橐换吮苊庥捎谝恍┲副炅扛俨煌,或是指标在数量级上差异很大,难以进行线性组合,因此在进行主分量分析之前,需对原始数据作归一化处理,把数据归一化为零均值和单位方差。用公式的归一化公式进行归一化处理。   x=,i=1,2,3,…,n   式中:μ、δ2分别为原始数据的均值和方差。   1.2.2计算相关系数矩阵  。遥絩11r12…r1pr21r22…r2prn1rn2…rnp   式中:rij为原变量xi与xj的相关系数,其计算公式为:  。颍椋=   xi、xj分别为第i个指标和第j个指标的平均值。  。保玻臣扑闾卣髦涤胩卣飨蛄苛睿遥耍桑剑,求出其特征根,并使其按大小顺序排列,即λ1≥λ2≥…≥λp。最后分别求出对应于特征根λi的特征向量ui,即  。酰保絬11u21up1,u2=u12u22up2, …,up=u1pu2pupp   1.2.4计算主分量的贡献率及累计贡献率第k个主分量yk的方差贡献率为ak=λk,主分量ym累计贡献率为λi。实际应用中,ak越大表示信息的能力越强,一般。砀鲋鞣至,且使累计贡献率达到85%以上,这时m个主分量代替p个变量,不会损失太多信息[6]。   1.2.5计算出主分量由第步计算出来主分量ym和特征向量得出主分量如下:   y1=u11x1+u12x2+…+u1pxpy2=u21x1+u22x2+…+u2pxp ym=um1x1+um2x2+…+umpxp   1.2.6计算主分量载荷及得分其计算公式为  。蹋椋辏剑穑絜ij   得到各主分量的载荷以后,还可以按照式进一步计算[7],得到各主分量的得分:   Z=z11z12…z1mz21z22…z2mzn1zn2…znm   2结果与分析   2.1影响中原地区小麦白粉病流行的主分量选择   试验以中原地区1990~2007年小麦白粉病的发生及流行原始数据为例,对其影响因素进行主分量分析,以期达到降维、提高预测精度的目标。由原始数据可知,影响中原地区小麦白粉病的发生及流行的因素包括:10~12月份、1~5月份的空气湿度、温度、降雨量、小麦品种、病菌寄生性、种植方式、光照强度、过冬条件、地理因素、麦苗密度、施肥和灌溉条件共12个原始变量,分别记作x1,x2,…,x12。
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